La conquête du hasard : la théorie des probabilités

Couverture
Page de titre
Préface de Sanz
Introduction
Chapitre 1. L'art de bien compter
Premiers pas
Élections au travail
Principe de base du calcul ou principe de la multiplication
Le principe du pigeonnier ou principe de Dirichlet
Problèmes de combinatoire
Sélection d'échantillons
Placement d'objets dans des boîtes
Permutations et factorielles
Arrangements
Combinaisons
Coefficients binomiaux
Propriétés
Le triangle de Pascal
Le labyrinthe de Comellas
Le jeu de dés musicaux de Mozart
Queneau et la poésie combinatoire
Chapitre 2. L'histoire des probabilités
Les précurseurs des probabilités
Les débuts de la théorie des probabilités
L'évolution de la théorie des probabilités
Une histoire de probabilité récente
Chapitre 3. Probabilité et hasard
Définition de la probabilité
Expériences à régularité statistique
Événements équiprobables
Expériences composées
Définition axiomatique de la probabilité
Chapitre 4. Des évidences trompeuses
Retrouver la situation de départ
Trouver la probabilité dans une situation donnée
Anniversaires
La marche de l'ivrogne
Autres situations
Le chat et la souris
Familles nombreuses
Probabilité géométrique
Supposition et réalité
Sur une sphère
Mariages à l'ancienne
Se marier à Macholand
Des règles encore plus strictes
Autres situations
Gagner au tennis
Un pari avec trois jetons
Le problème des manteaux
Collections d'images
Chapitre 5. Tirages au sort et loteries
Les tirages au sort avec peu de participants
Les tirages au sort avec une pièce de monnaie truquée
Les tirages au sort entre trois personnes ou plus
Les tirages au sort avec de nombreux participants
Un tirage au sort officiel bien organisé
Loteries et espérance mathématique
La Loterie de Noël espagnole
La chance tombe toujours ailleurs
Le loto
L'attrait du loto et le "pari de Pascal"
Chapitre 6. Les avantages d'être "normal"
Grands nombres
Le théorème d'or de Bernoulli
Tout finit par s'arranger! Ou pas ?
Quelques mots des statistiques
La courbe de Gauss et la normalité
La courbe normale
La loi des erreurs
L'hypothèse des erreurs élémentaires
Le théorème central limite
La planche de Galton
Chapitre 7. Probabilités dans la société
Tables de survie
Espérance de vie, E(x)
Quotient de mortalité, q(x)
Décès, d(x)
Survivants, l(x)
Temps moyen vécu entre les âges x et x+n par les gens qui meurent entre ces deux âges, a(x)
Population stationnaire à l'âge x, L(x)
Tables de vie en Espagne
Assurances
L'âge de la retraite et des pensions
Autres applications
Probabilités et statistiques dans la pratique médicale
Probabilité et ADN
Épilogue
Bibliographie
Index analytique