Die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhängiger Prozesse. Damit gehört sie zur universellen Grundausbildung von Mathematikern, Physikern, Informatikern und Ingenieuren und sollte auch in den Life Sciences und den Wirtschaftswissenschaften präsent sein.
Das vorliegende Lehrbuch beinhaltet eine moderne Darstellung dieser Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik gelegt ist. Neben den klassischen Inhalten werden diverse neue Resultate präsentiert, die bisher nicht in Lehrbüchern verfügbar sind. Eine besondere Stärke des Buchs liegt in den Beispielen und Anwendungen der Modellierung, denen viel Raum gewidmet ist, um die Leistungsfähigkeit der Theorie zu belegen.
In der 2., überarbeiteten Auflage sind neben einigen Ergänzungen und Verbesserungen auch neue Themen aufgenommen worden. Diese machen das Buch noch attraktiver und interessanter für weiterführende Seminare und Studien, sowohl in theoretischer Hinsicht als auch für Anwendungen in der mathematischen Modellierung.
Author(s): Jan W. Prüss, Mathias Wilke
Series: Grundstudium Mathematik
Edition: 2
Publisher: Birkhäuser
Year: 2019
Language: German
Pages: 433
Front Matter ....Pages I-XVIII
Front Matter ....Pages 1-1
Einführung (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 3-29
Existenz und Eindeutigkeit (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 31-49
Lineare Systeme (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 51-78
Stetige und differenzierbare Abhängigkeit (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 79-97
Elementare Stabilitätstheorie (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 99-135
Front Matter ....Pages 137-137
Existenz und Eindeutigkeit II (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 139-152
Invarianz (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 153-181
Ljapunov-Funktionen und Stabilität (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 183-223
Ebene autonome Systeme (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 225-249
Linearisierung und invariante Mannigfaltigkeiten (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 251-289
Periodische Lösungen (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 291-317
Verzweigungstheorie (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 319-355
Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 357-379
Weitere Anwendungen (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 381-417
Back Matter ....Pages 419-432
