Cálculo está diseñado para el curso típico de cálculo general de dos o tres semestres, e incorpora características innovadoras que refuerzan el aprendizaje. El libro guía a los estudiantes a través de los conceptos básicos del cálculo y los ayuda a comprender cómo se aplican a sus vidas y al mundo que los rodea. Debido a la naturaleza integral del material, ofrecemos el libro en tres volúmenes para mayor flexibilidad y eficiencia. El volumen 3 abarca las ecuaciones paramétricas y las coordenadas polares, los vectores, las funciones de varias variables, la integración múltiple y las ecuaciones diferenciales de segundo orden.
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Author(s): Gilbert Strang, Edwin “Jed” Herman
Publisher: OpenStax, Rice University
Year: 2022
Language: Spanish
Pages: 927
City: Houston, Texas
Contenido
Prefacio
Capítulo 1 Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
Introducción
1.1 Ecuaciones paramétricas
1.2 Cálculo de curvas paramétricas
1.3 Coordenadas polares
1.4 Área y longitud de arco en coordenadas polares
1.5 Secciones cónicas
Revisión del capítulo
Capítulo 2 Vectores en el espacio
Introducción
2.1 Vectores en el plano
2.2 Vectores en tres dimensiones
2.3 El producto escalar
2.4 El producto vectorial
2.5 Ecuaciones de líneas y planos en el espacio
2.6 Superficies cuádricas
2.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas
Revisión del capítulo
Capítulo 3 Funciones de valores factoriales
Introducción
3.1 Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio
3.2 Cálculo de funciones de valor vectorial
3.3 Longitud de arco y curvatura
3.4 Movimiento en el espacio
Revisión del capítulo
Capítulo 4 Diferenciación de funciones de varias variables
Introducción
4.1 Funciones de varias variables
4.2 Límites y continuidad
4.3 Derivadas parciales
4.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales
4.5 La regla de la cadena
4.6 Derivadas direccionales y el gradiente
4.7 Problemas con máximos/mínimos
4.8 Multiplicadores de Lagrange
Revisión del capítulo
Capítulo 5 Integración múltiple
Introducción
5.1 Integrales dobles sobre regiones rectangulares
5.2 Integrales dobles sobre regiones generales
5.3 Integrales dobles en coordenadas polares
5.4 Integrales triples
5.5 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
5.6 Cálculo de centros de masa y momentos de inercia
5.7 Cambio de variables en integrales múltiples
Revisión del capítulo
Capítulo 6 Cálculo vectorial
Introducción
6.1 Campos vectoriales
6.2 Integrales de línea
6.3 Campos vectoriales conservativos
6.4 Teorema de Green
6.5 Divergencia y rizo
6.6 Integrales de superficie
6.7 Teorema de Stokes
6.8 El teorema de la divergencia
Revisión del capítulo
Capítulo 7 Ecuaciones diferenciales de segundo orden
Introducción
7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden
7.2 Ecuaciones lineales no homogéneas
7.3 Aplicaciones
7.4 Soluciones de ecuaciones diferenciales mediante series
Revisión del capítulo
Apéndice A Tabla de integrales
Integrales básicas
Integrales trigonométricas
Integrales exponenciales y logarítmicas
Integrales hiperbólicas
Integrales trigonométricas inversas
Integrales que implican a2 + u2, a > 0
Integrales que implican u2 - a2, a > 0
Integrales que implican a2 - u2, a > 0
Integrales que implican 2au - u2, a > 0
Integrales que implican a + bu, a ≠ 0
Apéndice B Tabla de derivadas
Fórmulas generales
Funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas inversas
Funciones exponenciales y logarítmicas
Funciones hiperbólicas
Funciones hiperbólicas inversas
Apéndice C Repaso de Precálculo
Fórmulas de geometría
Fórmulas de álgebra
Fórmulas de trigonometría
Clave de respuestas
Capítulo 1
Capítulo 2
Capítulo 3
Capítulo 4
Capítulo 5
Capítulo 6
Capítulo 7
Índice
