La créativité en mathématiques : fonctionnement d'un esprit d'exception

Couverture
Page de titre
Péface d'Alvarez
Introduction
Chapitre 1. Les piliers de la création mathématique
La logique ne crée pas, mais on ne peut créer sans elle
L'idée géniale
Composantes humaines, sociales et culturelles des mathématiques
Les mathématiques sont-elles découvertes ou créées ?
Dans le bain avec Archimède et Poincaré
Psychologie de la créativité
Heuristique : creuset de la création mathématique
Éucation matthématique et creativité
Phases de la création
Observation
Intuition
Expérimentation
Conjecture
Analogie
Vérification
La logique ne crée pas, elle exige
Vivre mathématiquement
Chapitre 2. De grandes idées pour de grands problèmes
Compter
Des puissances peu naturelles
De l'aire du rectangle à celle de n'importe quelle figure
Quantifier le changement
Un théorème qui crée des monstres
Comment créer et dompter un monstre
La symbiose entre l'algèbre et la géométrie
Nouvelle technologie, nouvelles courbes
Chapitre 3. Nouvelles questions pour des situations courantes
Tous les jours devant le miroir
En regardant l'horizon
Des noeuds cycliques
Un cas de jardinage : le triangle équilatéral en tant que cas particulier de triangle isocèle
En aide aux ouvriers forestiers : le tiers de ce que nous voyons ne correspond pas au tiers de ce que nous regardons
Avertissement des comptables : l'arrondissement de la somme n'est pas égal à la somme des arrondissements
Tétris frigorifique
Un livre infini et un disque bidimensionnel
Les quartiers de Dorothée
De l'ordre dans le chaos : le théorème de Varignon
Les puissances de deux ne sont pas égales à la somme des entiers naturels consécutifs
Chapitre 4. Interaction culturelle et créativité
Le voyage interculturel
Mathématiques extramuros
Multiplication digitale sur une plage
Les bas-reliefs toraja sont-ils faisables sans mathématiques ?
Observation du processus d'élaboration des bas-reliefs toraja
Eurêka !
Réfléchissent-ils comme je réfléchis ?
Division non-euclidienne d'un segment en parties égales
Un nouveau problème
La circonférence rectiligne
Communication aux artisans toraja
Chronique d'une expérience mathématique
Chapitre 5. Mathématiques pour créatifs
Les mathématiques comme stratégie publicitaire
Usage tendancieux de la proportionnalité
Probabilités
Algèbre extraordinaire
Fonctions linéaires et exponentielles
La règle des tiers
Mathématiques pour la perfection
Design et mathématiques
Temps binaire
Le ruban de Möbius
Esprit géométrique
Pourquoi les puzzles de 2 000 pièces n'ont pas 2 000 pièces ?
Se démaquiller avec Pythagore
Théorèmes avec variations
Épilogue. Manuel du créateur mathématique
Récapitulation
Règles pour la création mathématique
Annexe. Parallèles qui se coupent dans le plan
Bibliographie
Index analytique