Gravitation Relativiste

Couverture
Page de titre
Avant-propos
Remerciements
1 La gravitation newtonienne
L'espace-temps newtonien
Simultanéité et mesure des distances
Les absolus de Newton et la notion d'éther
Le principe d'inertie
Les lois de la dynamique et de la relativité galiléenne
Les principes d'inertie et de relativité vus par Galilée
La gravitation newtonienne
Mesure de la constante de gravitation
Limites de la théorie newtonienne de la gravitation
Le caractère fini de la vitesse de la lumière
L'expérience de Michelson
Exercices
2 L'espace-temps de Minkowski
L'espace-temps de la Relativité Restreinte
La transformation de Lorentz
Remarques
Causalité et simultanéité
Temps et distances mesurés par des observateurs inertiels
Propriétés globales de l'espace-temps
Les vérifications expénmentales de la Relativité Restreinte*
Exercices
3 La forme relativiste des lois de la physique
Le formalisme tensoriel
L'effet Doppler et le phénomène d'aberration
La description cinématique du mouvement d'une particule
La dynamique relativiste : E=mc^2
L'espace de Minkowski en coordonnées curvilignes
Exercices
4 La gravitation et la Relativité Restreinte
Le décalage gravitationnel vers le rouge
La courbure des rayons lumineux
L'avance du périhélie de Mercure
Nécessité d'équations non linéaires pour la gravitation
Exercices
5 L'électromagnétisme et l'hydrodynamique relativistes
Densités et courants
Les équations de l'électromagnétisme
Le tenseur énergie-impulsion
L'hydrodynamique relativiste
Exercices
6 Qu'est-ce qu'un espace courbe ?
Quelques manifestations de la courbure
Courbure des surfaces à deux dimensions
Signification de la courbure intrinsèque
Surfaces de R^n - Espaces de Riemann
Courbure intrinsèque d'une variété
Propriétés du tenseur de courbure
L'espace-temps comme variété riemannienne
Quelques propriétés des tenseurs dans un espace courbe
Trois arguments en faveur d'un espace-temps courbe
Exercices
7 Le principe d'équivalence
Le principe d'équivalence faible et les expériences d'Eotvos-Dicke
Le principe d'équivalence et le couplage minimal
Le décalage gravitationnel vers le rouge
Mouvements géodésiques
La déviation géodésique
Le tenseur métrique à symétrie sphérique
Aperçu du formalisme PPN
Les tests classiques
Les mirages gravitationnels
Exercices
8 La gravitation relativiste d'Einstein (Relativité Générale)
Les équations d'Einstein
Autres déductions des équations d'Einstein
La solution de Schwarzschild
La géométrie locale des espaces de Friedman
Autres métriques d'intérêt astrophysique
Les équations d'Einstein linéarisées
Ondes et rayonnement gravitationnels
Exercices
Appendice A : Généralités sur les tenseurs
Appendice B : Formes différentielles extérieures
Appendice C : Forme variationnelie des équations de champ
Appendice D : Notion de variété
Références
Constantes physiques
Index