Дискретная математика: логика, группы, графы, фракталы

Cover......Page 1
Дискретная математика: логика, группы, графы, фракталы......Page 3
Предисловие......Page 5
1.1. Операции логики Буля......Page 7
1.2. Формы представления булевых функций......Page 14
1.3. Методы доказательства в логике Буля......Page 24
1.4. Введение в логику высказываний......Page 44
1.5. Операции над предикатами и кванторами......Page 83
2.1. Группа и связанные с ней понятия......Page 121
2.2. Группы на матрицах и подстановках......Page 154
2.3. Групповые решетки из подгрупп......Page 214
2.4. Алгебраические системы на базе групп......Page 252
2.5. Пространственные группы и двойственность......Page 289
Вводные замечания......Page 326
3.1. Группы цепей графа......Page 331
3.2. Морфология графа......Page 365
3.3. Кодирование, автоматы и группы на графах......Page 400
3.4. Лингвистические и поисковые графы......Page 425
3.5. Раскраска графов и вопросы топологии......Page 455
4.1. Что такое фрактал......Page 493
4.2. Прямое произведение и фракталы......Page 497
4.3. К вопросу о размерности......Page 505
4.4. Грамматика на службе у фракталов......Page 516
4.5. Аффинные преобразования......Page 521
4.6. Динамические фракталы......Page 527
4.7. Динамика популяций......Page 543
4.8. Бифуркационная диаграмма......Page 548
4.9. Аттрактор «Крепостная стена»......Page 558
4.10. Тригонометрическая функция......Page 568
4.11. Прокол аттрактора......Page 581
4.12. Ноль-аттрактор, п-аттракторы и квазиаттракторы......Page 593
4.13. Субаттракторы......Page 604
4.14. Хаос......Page 622
Оглавление......Page 653
Библиография......Page 651
Back......Page 659