Ростов-на-Дону, 2010, 74 с.
Пособие частично соответствует материалу курса лекций "Современные проблемы прикладной математики и информатики" для магистрантов первого года обучения по направлению "Прикладная математика и информатика" (первый семестр). Данное пособие может быть также использовано студентами, аспирантами и специалистами, специализирующимися или работающими в различных областях прикладной математики и
механики. В курсе лекций рассмотрены вопросы математического моделирования связанных физико-механических задач, применения методов конечных и граничных элементов, а также проблемы программной реализации вычислительных алгоритмов. Особое внимание уделено связанным задачам электроупругости, термоупругости, пороупругости, задачам взаимодействия деформируемых тел с акустическими средами и современным численным методам их решения.Оглавление
Введение
Моделирование связанных физико-механических задач
Общие положения
Моделирование задач электроупругости
Классические постановки задач электроупругости
Обобщенные постановки задач электроупругости
Полудискретные аппроксимации в задачах электроупругости
Обзор основных особенностей задач электроупругости
Моделирование задач термоупругости
Классические постановки задач термоупругости
Обобщенные постановки задач термоупругости
Полудискретные аппроксимации в задачах термоупругости
Задачи пороупругости. Поро-термоупругая аналогия
Моделирование взаимодействия твердых деформируемых тел с акустическими средами
Классические постановки задач акустики
Полудискретные аппроксимации на основе обобщенных постановок и сопряжение уравнений акустики с уравнениями твердотельной структуры
Задачи к главе 1
Метод конечных элементов для решения связанных физико-механических задач
Общая схема метода конечных элементов. МКЭ как вариант метода Бубнова-Галеркина
Литература
