Лекции о кривых на алгебраической поверхности

Титул ......Page 4
Аннотация ......Page 5
От редактора перевода ......Page 6
Предисловие ......Page 8
Лекция 1. Кривые на поверхностях; примеры и постановки задач ......Page 12
Лекция 2. Основная проблема существования и два аналитических доказательства ......Page 18
Лекция 3. Предсхемы и связанные с ними "функторы точек" ......Page 23
Лекция 4. Использование функтора точек ......Page 32
Добавление к лекции 4. О представимых функторах и касательных пространствах Зарисского ......Page 41
Лекция 5. Proj и обратимые пучки ......Page 43
Добавление к лекции 5 ......Page 52
Лекция 6. Свойства морфизмов и пучков ......Page 54
Лекция 7. Обзор теории когомологий когерентных пучков на Рп ......Page 66
Лекция 8. Уплощающие разбиения ......Page 76
Лекция 9. Дивизоры Картье ......Page 83
Лекция 10. Функториальные свойства эффективных дивизоров Картье ......Page 91
Лекция 11. Возвращение к классическому случаю ......Page 98
Лекция 12. Полная классификация кривых на поверхностях ......Page 106
Лекция 13. Линейные системы и примеры ......Page 114
Добавление к лекции 13 ......Page 123
Лекция 14. Некоторые теоремы об обращении в нуль ......Page 125
Лекция 15. Универсальные семейства кривых ......Page 131
Лекция 16. Метод схем Чжоу ......Page 137
Лекция 17. Хорошие кривые ......Page 145
Лекция 18. Теорема об индексе пересечения ......Page 153
Лекция 19. Схема Пикара: общие замечания ......Page 158
Лекция 20. Независимые 0-циклы на поверхности ......Page 165
Лекция 21. Схема Пикара: вывод ......Page 171
Лекция 22. Характеристическое отображение семейства кривых ......Page 177
Лекция 23. Основная теорема по Кодаире — Спенсеру ......Page 184
Лекция 24. Строение морфизма Ф ......Page 188
Лекция 25. Основная теорема по Гротендику — Картье ......Page 195
Лекция 26. Кольцевые схемы. Схема Витта ......Page 198
Добавление к лекции 26 ......Page 220
Лекция 27. Основная теорема в случае характеристики р ......Page 224
Литература ......Page 230
Указатель ......Page 233
Оглавление ......Page 236