Énigmes mathématiques corrigées : du lycée à Normale Sup’

Title ......Page 5
Copyright ......Page 6
Préface ......Page 7
Avant-propos ......Page 11
I Énoncés ......Page 13
1 Le forgeron feignant ......Page 15
2 Les fourmis tamponneuses ......Page 16
3 Le prix du gâteau ......Page 17
4 La frite au ketchup ......Page 18
6 L’œuf à la coque ......Page 19
8 L’étudiant pressé ......Page 20
10 Vive les garçons ......Page 21
12 Lait au café ......Page 22
14 Toto monte un escalier ......Page 23
16 Une heure d’avance ......Page 24
18 Le premier à cent ......Page 25
20 Le cocktail mondain ......Page 26
22 La pièce de trop ......Page 27
23 Le paradoxe des anniversaires ......Page 28
24 Les quinze serpents ......Page 29
26 Une curieuse étude ......Page 30
27 Les lancers francs ......Page 31
29 Le tableau instable ......Page 32
31 Des probabilités étonnantes ......Page 33
32 Le paradoxe de Monty Hall ......Page 34
34 Le bon, la brute et le truand ......Page 35
36 La prédiction impossible ......Page 36
38 Pile ou face dans le noir ......Page 37
39 Les prisonniers et les chapeaux ......Page 38
41 Températures terrestres ......Page 39
42 L’hôtel de Hilbert ......Page 40
44 Les pirates mutins ......Page 41
45 La course des singes ......Page 42
47 Huit triangles pour un carré ......Page 43
49 Une pièce de plus ......Page 44
51 Le petit frère prend sa revanche ......Page 45
52 Les assiettes incassables ......Page 46
54 Les spaghettis ......Page 47
56 Rencontres en soirée ......Page 48
58 La collection de cartes ......Page 49
59 Le paradoxe de Saint-Pétersbourg ......Page 50
61 Le morpion ......Page 51
62 La fourmi contre la voiture ......Page 52
63 L’écureuil et ses noisettes ......Page 53
64 Le gâteau triangulaire ......Page 55
66 Le soldat solitaire ......Page 56
68 Bons poids bonnes mesures ......Page 57
69 L’éléphant et les bananes ......Page 58
70 Le termite affamé ......Page 59
71 Les prisonniers et l’ampoule ......Page 60
72 Les prisonniers et les tiroirs ......Page 61
74 Les prisonniers et les t-shirts ......Page 62
76 Les rats et les bouteilles (bis ......Page 63
78 Les ponts de Kônigsberg ......Page 64
80 Un tour de magie ......Page 65
82 Comment paver sa salle de bain (ter ......Page 66
83 Le facteur fou ......Page 67
84 Attention, chien méchant ......Page 68
85 Les deux enveloppes première version ......Page 69
87 L’écureuil et ses noisettes (bis ......Page 70
88 Le singe savant ......Page 71
90 Trouver le bon câble ......Page 72
92 Rouge ou noir ......Page 73
94 Un bilan mitigé ......Page 74
96 Les prisonniers et les chapeaux réels ......Page 75
97 Les prisonniers et les chapeaux (bis ......Page 76
99 Le commandant laxiste ......Page 77
100 Le solitaire ......Page 78
II Indication ......Page 79
III Solutions ......Page 93
IV Rappels ......Page 179
1 Le principe des tiroirs ......Page 181
2 Coefficients binomiau ......Page 185
3 Relations d’équivalence ......Page 189
4 Les bijections ......Page 193
5 La récurrence ......Page 201
6 La congruence ......Page 205
7 Les bases de numération ......Page 209
8 Un peu de probabilités ......Page 211
Bibliographie ......Page 215
Table des matières ......Page 217