Ниж. Новг. ННГУ, физ. фак. - 2006г. – 51 с.
Краткая теория + Примеры решения задач.Темы: Матрицы. Определители. Линейные уравнения. Линейные пространства. Линейные операторы. Билинейные и квадратичные формы.
Каждый параграф предваряется кратким введением в изучаемый раздел курса, содержащим основные определения, теоремы, а также примеры решения типовых задач.
Матрицы, определители и системы линейных уравнений
Матрицы.
Определители и ранг матрицы.
Обратимая матрица. Матричные уравнения.
Системы линейных уравнений крамеровского типа.
Системы однородных линейных уравнений.
Системы неоднородных линейных уравнений.
Линейные пространства
Определение линейного пространства. Базис и размерность.
Подпространства линейных пространств.
Евклидовы пространства.
Линейные операторы
Определение и матричная запись линейных операторов.
Задача о собственных значениях и собственных векторах.
Линейные операторы в Евклидовых пространствах.
Билинейные и квадратичные формы
Матрица билинейной и квадратичной форм. Приведение к каноническому виду.
Классификация квадратичных форм.
