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Algèbre Linéaire (S2 Mathématiques-Informatique)

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Author(s): Rachel Taillefer
Year: 2013

Language: French
Commentary: Downloaded from http://math.univ-bpclermont.fr/~taillefer/polys/Cours-AlgebreLineaire-Taillefer.pdf

Corps
Matrices
Définitions et règles de calcul
Opérations sur les matrices
Opérations élémentaires sur les lignes d'une matrice.
Matrices échelonnées, méthode de Gauss et applications.
Application: systèmes linéaires
Application: calcul de l'inverse d'une matrice carrée
Espaces vectoriels
Définitions
Sous-espaces vectoriels
Indépendance linéaire
Bases et dimension
Rang d'une matrice; calcul du rang d'une famille de vecteurs
Sous-espaces vectoriels d'un espace vectoriel de dimension finie
Applications linéaires
Définitions
Applications linéaires et sous-espaces vectoriels
Matrice d'une application linéaire
Changement de base
Rang d'une application linéaire et rang d'une matrice
Déterminant d'une matrice
Application: équations différentielles linéaires homogènes à coefficients constants