Analyse et traitement des signaux

Table des Matières......Page 6
INTRODUCTION......Page 14
1.1.1 Nature physique d'une onde sonore......Page 18
1.1.2 Caractéristiques principales de l'audition humaine......Page 20
1.2.2 Allure temporelle d'une note......Page 23
1.2.3 Hauteur et timbre......Page 24
1.2.4 Autres aspects fréquentiels......Page 26
1.2.5 Battement, consonance et dissonance......Page 28
1.3.2 Source sonore mobile - Auditeurs fixes......Page 30
1.3.3 Source sonore fixe - Obstacle réflecteur mobile......Page 31
1.4.1 Propriétés générales......Page 33
1.4.2 Grands types de microphones......Page 34
1.4.3 Sonomètre simple......Page 36
EXERCICES......Page 37
CHAPITRE 2 • ACQUISITION ET REPRÉSENTATION DES IMAGES......Page 40
2.1.2 Réglages de l'optique......Page 41
2.2.1 Colorimétrie......Page 44
2.2.2 Représentation psychovisuelle des couleurs......Page 47
2.3.1 Transformations élémentaires d'un repère 3D......Page 49
2.3.2 Modèles de projection perspective......Page 52
2.3.3 Matrices de transformation perspective......Page 53
2.3.4 Cas général......Page 54
2.3.5 Remarques......Page 55
2.4.2 Exemple d'application......Page 56
EXERCICES......Page 59
CHAPITRE 3 • ÉCHANTILLONNAGE, QUANTIFICATION ET RESTITUTION DES SIGNAUX......Page 62
3.1.1 Échantillonnage idéal......Page 63
3.1.2 Échantillonnage-blocage......Page 66
3.2.1 Définition de la quantification uniforme et du bruit de quantification......Page 69
3.2.2 Caractéristiques du bruit de quantification......Page 70
3.2.3 Rapport signal sur bruit de quantification......Page 71
3.3.2 Techniques du suréchantillonnage à la numérisation du signal......Page 72
3.3.3 Introduction au convertisseur analogique numérique sigma-delta......Page 75
3.3.4 Dithering......Page 79
3.4.1 Principe......Page 80
3.4.3 Interpolation linéaire......Page 81
3.4.5 Détermination du polynôme d'interpolation par la méthode de Lagrange......Page 82
3.4.6 Interpolation de Lagrange d'un signal échantillonné......Page 84
3.4.7 Interpolation par la méthode de Newton......Page 85
3.5.1 Préambule......Page 87
3.5.3 Synthèse numérique directe......Page 88
3.5.4 Génération par algorithme récurrent......Page 90
EXERCICES......Page 93
CHAPITRE 4 • ANALYSE CORRÉLATIVE DES SIGNAUX......Page 98
4.1.2 Relations statistiques entre deux variables x1 et x2......Page 99
4.1.3 Cas multivariable......Page 101
4.1.4 Analyse en composantes principales......Page 102
4.2 Fonctions de corrélation monodimensionnelles de signaux analogiques et numériques......Page 104
4.2.2 Calcul des fonctions de corrélation......Page 105
4.2.5 Autocorrélation de signaux périodiques......Page 106
4.2.8 Corrélation de signaux aléatoires......Page 107
4.3 Détection de signaux périodiques......Page 108
4.3.1 Détection par autocorrélation d'un signal périodique noyé dans du bruit......Page 109
4.4.1 Rappel......Page 111
4.5.1 Principe général......Page 112
4.5.2 Application à la localisation d'une source de bruit......Page 113
4.6.1 Corrélation d'images numériques......Page 115
4.6.2 Reconnaissance des sons voisés par autocorrélation court terme......Page 118
EXERCICES......Page 119
CHAPITRE 5 • DÉCOMPOSITION ET ANALYSE SPECTRALE DES SIGNAUX......Page 122
5.1.2 Expérience de J. Fourier sur la propagation de la chaleur......Page 123
5.1.3 Développement en séries de Fourier......Page 125
5.1.4 Transformation de Fourier......Page 126
5.2.1 Analyse par banc de filtre passe-bande......Page 130
5.2.2 Analyse par balayage fréquentiel......Page 131
5.2.3 Analyseur hétérodyne à compression de balayage......Page 133
5.3.1 Transformation de Fourier numérique......Page 134
5.3.2 Transformation de Fourier discrète......Page 135
5.3.3 Méthode d'analyse......Page 137
5.3.4 Application : analyse spectrale à l'aide d'un oscilloscope numérique......Page 140
5.4.1 Méthode du périodogramme moyenné......Page 142
5.5.1 Notions vectorielles étendues aux signaux analogiques......Page 143
5.5.3 Approximation d'un signal pour une série de fonctions......Page 144
5.5.4 Cas d'une famille de fonctions orthogonales......Page 147
5.5.5 Applications à l'analyse et à la synthèse d'un signal......Page 150
EXERCICES......Page 151
CHAPITRE 6 • FILTRAGE DES SIGNAUX ANALOGIQUES......Page 156
6.1.2 Filtres réels......Page 157
6.1.3 Fonction de transfert des filtres élémentaires......Page 160
6.2.1 Constitution et comportement d'un haut-parleur électrodynamique......Page 162
6.2.2 Filtres pour haut-parleur......Page 163
6.3.1 Cellules actives usuelles......Page 167
6.3.2 Cellules actives du second ordre à performances améliorées......Page 169
6.3.3 Structure de filtrage à variable d'état......Page 172
6.4 Filtres actifs programmables......Page 173
6.4.1 Contrôle des caractéristiques d'une structure à variable d'état......Page 174
6.4.2 Filtres à capacités commutées......Page 177
6.5.1 Gabarit de filtrage......Page 180
6.5.2 Paramètres caractéristiques des gabarits de filtrage......Page 181
6.5.4 Filtres polynomiaux et elliptiques......Page 183
6.5.5 Approximations mathématiques de la fonction de transfert d'un filtre PB polynomial......Page 185
6.5.6 Exemples traités......Page 187
EXERCICES......Page 191
CHAPITRE 7 • FILTRES NUMÉRIQUES À RÉPONSE IMPULSIONNELLE FINIE......Page 198
7.1.1 Caractérisations d'un système numérique à coefficients constants......Page 199
7.1.2 Représentation d'une fonction de transfert H(z) par ses pôles et ses zéros......Page 202
7.2.1 Structures transversale et récursive......Page 205
7.2.2 Synthèse d'un filtre par une structure en cascade......Page 206
7.2.3 Synthèse d'un filtre numérique par une structure en parallèle......Page 207
7.3.1 Propriétés générales......Page 208
7.3.2 Obtention d'un filtre RIF à phase linéaire......Page 209
7.4.1 Rappel......Page 210
7.4.4 Effet du fenêtrage rectangulaire......Page 211
7.4.5 Diminution des ondulations par fenêtrage progressif......Page 212
7.4.6 Application au calcul de filtres RIF élémentaires......Page 213
7.4.7 Filtre RIF demi-bande......Page 216
7.5.2 Exemple de synthèse d'un filtre RIF......Page 218
7.5.3 Exemple d'application : correction spectrale pour prothèse auditive......Page 219
7.6.1 Méthodologie......Page 220
7.6.2 Exemple......Page 222
7.7.1 Transformation de Hilbert......Page 224
EXERCICES......Page 225
CHAPITRE 8 • FILTRES NUMÉRIQUES À RÉPONSE IMPULSIONNELLE INFINIE......Page 236
8.1.1 Synthèse par échantillonnage d'une réponse impulsionnelle analogique......Page 237
8.1.2 Synthèse des filtres RII par équivalence de la dérivation......Page 238
8.1.3 Synthèse des filtres RII par la transformation bilinéaire......Page 239
8.2.1 Détermination de H(z)......Page 243
8.2.3 Détermination rapide des filtres PBde et CB à bande étroite......Page 244
8.3.1 Déphaseur pur élémentaire......Page 245
8.4.1 Écho et réverbération numériques......Page 246
8.4.2 Étude d'un égaliseur de spectre audionumérique......Page 248
8.5.2 Estimation récursive de la moyenne d'un signal bruité......Page 253
8.6 Algorithme de Goertzel......Page 255
EXERCICES......Page 256
CHAPITRE 9 • PRÉDICTION LINÉAIRE ET FILTRAGE ADAPTATIF DES SIGNAUX......Page 264
9.1.1 Codage PCM......Page 265
9.1.2 Codage et décodage DPCM......Page 266
9.2.1 Schéma de principe et objectif......Page 267
9.2.3 Solution matricielle......Page 268
9.2.4 Exemples de calcul......Page 269
9.2.6 Application à l'analyse et à la synthèse vocale......Page 271
9.2.7 Mots clés pour en savoir plus sur la prédiction des signaux......Page 272
9.3.1 Modélisation d'un système par un filtre RIF......Page 273
9.3.2 Modélisation adaptative......Page 274
9.3.3 Filtre RIF adapté par l'algorithme du gradient......Page 276
9.3.4 Filtre RII adaptatif......Page 278
9.3.5 Quelques exemples d'application des filtres adaptatifs......Page 279
EXERCICES......Page 282
10.1.2 Histogramme d'une image......Page 286
10.1.3 Correction ponctuelle d'une image......Page 287
10.1.5 Égalisation de l'histogramme......Page 288
10.1.6 Binarisation......Page 289
10.1.7 Représentation d'une image monochrome en fausses couleurs......Page 290
10.2.1 Convolution numérique bidimensionnelle......Page 291
10.2.2 Lissage d'une image ou filtrage passe-bas......Page 292
10.2.3 Accentuation des contours des objets d'une image......Page 293
10.2.4 Gradients d'image monochrome......Page 294
10.2.5 Filtrage non linéaire du bruit d'une image......Page 296
10.3.2 Exemples de critères de netteté......Page 298
10.3.4 Résultats des tests......Page 299
10.4.2 Principe de la méthode pour la recherche de ligne droite......Page 300
10.4.4 Transformation de Hough pout la détection de droites dans une image binaire......Page 301
10.4.5 Charge de calcul......Page 302
10.4.6 Exemples......Page 303
EXERCICES......Page 305
ANNEXE A • DÉVELOPPEMENT EN SÉRIES DE FOURIER DE QUELQUES SIGNAUX COURANTS......Page 308
ANNEXE B • TRANSFORMATION EN Z......Page 310
ANNEXE C • SYSTÈME - PRODUIT DE CONVOLUTION......Page 314
ANNEXE D • SIGNAUX ALÉATOIRES......Page 316
ANNEXE E • ESTIMATION DES PARAMÈTRES D'UN MODÈLE PAR LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS......Page 320
BIBLIOGRAPHIE......Page 324
Index......Page 326