Jeux différentiels

Page de titre......Page 1
Avant-propos......Page 3
1. Classification......Page 17
2. Commande des joueurs......Page 18
3. Situation de conflit......Page 19
4. Guidage dans le cas d'une résistance inconnue......Page 21
5. Problème de jeu informationnel......Page 22
6. Stratégies et mouvements......Page 24
7. Propriétés des mouvements......Page 30
8. Position du problème......Page 36
9. Jeu d'approchement-esquive......Page 41
10. Raisonnements heuristiques......Page 42
11. Pont stable......Page 44
12. Petit jeu......Page 47
13. Stratégie extrémale......Page 29
14. Majoration......Page 50
15. Barrière extrémale......Page 53
16. Pont stable maximal......Page 57
17. Alternative......Page 59
18. Jeu à horizon fixé......Page 62
19. Jeu de minimax-maximin de l'instant de rendez-vous......Page 70
20. Jeu d'interception......Page 76
21. Exemples......Page 79
22. Remarques préliminaires......Page 88
23. Programmation dynamique......Page 89
24. Potentiel différentiable......Page 93
25. Potentiel différentiable dans le jeu à horizon fixé......Page 95
26. Exemple......Page 98
27. Forme complexe du jeu à horizon fixé......Page 103
28. Jeu linéaire quadratique......Page 104
29. Absorption en boucle ouverte (principe)......Page 110
30. Commandes et mouvements en boucle ouverte......Page 112
31. Exemple......Page 116
32. Propriétés des mouvements en boucle ouverte......Page 119
33. Equation aux variations......Page 121
34. Problèmes auxiliaires en boucle ouverte......Page 124
35. Absorption en boucle ouverte de la cible à l'instant θ......Page 128
36. Principe du minimum......Page 129
37. Règle de maximin......Page 132
38. Jeu régulier d'approchement......Page 136
39. Visée extrémale......Page 141
40. Visée extrémale dans un système linéaire......Page 145
41. Jeu régulier d'approchement dans un système lin2aire......Page 153
42. Jeu régulier d'approchement à l'instant θ......Page 157
43. Conditions de stabilité dans le jeu d'approchement à l'instant θ......Page 160
44. Visée extrémale dans le problème d'esquive......Page 168
45. Conditions de stabilité dans le jeu d'esquive jusqu'à l'instant θ......Page 172
46. Visée extrémale généralisée dans le jeu différentiel linéaire d'esquive......Page 175
47. Exemples......Page 180
48. Chemin stable......Page 191
49. Variété intégrale stable......Page 196
50. Schémas en boucle ouverte pour les ponts à priori stables......Page 202
51. Pont à priori stable pour un système linéaire......Page 205
52. Variétés intégrales stables pour les systèmes linéaires......Page 211
53. Exemples......Page 214
54. Validité des solutions......Page 216
55. Stratégies continues et mouvements généralisés......Page 219
56. Conditions de stabilité d'une commande extrémale......Page 226
57. Commande avec leader......Page 230
Chapitre X. STABILISATION DES SOLUTIONS DES JEUX DIFFÉRENTIELS......Page 236
58. Reproduction stable du leader......Page 237
59. Stabilisation de la reproduction du leader dans le cas linéaire......Page 240
60. Esquive sur un intervalle de temps infini......Page 244
61. Equation de mouvement à petit paramètre en la dérivée......Page 249
62. Exemples......Page 251
63. Commandes déterministes et stochastiques......Page 262
64. Stratégies mixtes, mouvements......Page 264
65. Alternative......Page 266
66. Construction des ponts ~u-stables......Page 271
67. Approximation des stratégies mixtes......Page 274
68. Programmation dynamique......Page 278
69. Exemple......Page 280
70. Commande stochastique avec leader......Page 284
71. Commande stochastique adverse......Page 291
72. Espace probabilistique de mouvements......Page 295
73. Enoncé d'un résultat......Page 299
74. Démonstration de l'alternative......Page 303
75. Jeu de minimax, stratégies, contre-stratégies, mouvements......Page 312
76. Alternative dans le jeu de minimax......Page 317
77. A pproximation dans la classe des contre-stratégies......Page 322
78. Programmation dynamique......Page 328
79. Jeu unifié......Page 331
80. Théorème de réduction......Page 338
81. Leader unifié......Page 341
82. Schémas en boucle ouverte......Page 346
83. Situation régulière d'approchement......Page 349
84. Stabilité dans le problème d'approchement à l'instant θ......Page 355
85. Problème d'approchement pour un système proprement linéaire......Page 362
86. Situation régulière d'esquive......Page 363
87. Stabilité dans le problème d'esquive jusqu'à l'instant θ......Page 366
88. Esquive dans le cas d'un système unifié proprement linéaire......Page 370
89. Exemples......Page 375
90. Ponts stables à priori......Page 380
91. Ponts à priori stables pour systèmes unifiés proprement linéaires......Page 386
92. Exemple......Page 390
93. Position du problème (principe)......Page 393
94. Position du problème (formalisation)......Page 396
95. Pont stable......Page 402
96. Barrière extrémale......Page 403
97. Absorption en boucle ouverte de la cible......Page 405
98. Problème d'approchement informationnel régulier......Page 407
99. Position du problème......Page 411
100. Alternative......Page 415
101. Structure du jeu......Page 421
102. Exemple......Page 424
Bibliographie générale......Page 430
Bibliographie spéciale......Page 431
Index......Page 440