Elemi matematika

Előszó
A gyűjtemény célja
A kötet használata
Köszönetnyilvánítás
Irodalom
Animációk jegyzéke
Bevezető feladatok
Logika
Geometria és algebra
Geometria
Algebra
Statisztika
Valószínűségszámítás
Játékok
Algebra
Másodfokú kifejezések
Lineáris rekurziók
Harmadfokon
Polinomok
Egyenlőtlenségek
Egyenletrendszerek
Számhalmazok
A konjugált
Számelmélet
Osztók és többszörösök
Oszthatósági szabályok
Számrendszerek
Maradékok
Egy kis algebrával
Diofantikus egyenletek
Számhalmazok
Számsorozatok
A harmonikus sor
Hatványozás moduláris aritmetikában
Kombinatorika
A szita módszer
Feladatok a sakktáblán
Egyszerűbb leszámolási feladatok
A Pascal háromszög
Összetett leszámolási feladatok
Dimenzió
Gráfok
Kombinatorikus geometria
Analízis
Szabályjátékok, gépek
Gépek egymás után
Különböző sorozatok
Sorozatok tulajdonságai
Egyenlőtlenségek
Sorok, sorozatok határértéke
Szélsőérték, értékkészlet
Függvények tulajdonságai
Szám és ponthalmazok
Valószínűségszámítás
Bevezető statisztikai példák
Esélyek
Várható érték
Feltételes valószínűség
Markov láncok
Normális eloszlás
Megismerés Bayes módján
Gondolkodási módszerek
Józan ész
Logikai fejtörők
A szimmetria felismerése
Gondolkodjunk visszafelé!
Skatulyaelv
Invariancia-elv
Indirekten
Újra és újra
Az információ mennyisége
Mi a példa ebben a példatárban?
Geometria
Kutyageometria
A térgeometria elemei
Egyszerűbb számítási feladatok
Összetett számítási feladatok
A sík egybevágóságai– feladatok
Egy ábra az Elemekből
Körök, kerületi szögek
Két metsző kör szelői
Két kör közös érintői
Hasonlóságok és affinitások
A projektív geometria elemei
Speciális görbék
Bevezető feladatok megoldása
Logika
Geometria és algebra – feladatok megoldása
Geometria feladatok megoldása
Algebra feladatok megoldása
Statisztika feladatok megoldása
Valószínűségszámítási feladatok megoldása
Játékok – feladatok megoldása
Algebra feladatok megoldása
Másodfokú kifejezések – feladatok megoldása
Lineáris rekurziók – feladatok megoldása
Harmadfokon – feladatok megoldása
Polinomok – feladatok megoldása
Egyenlőtlenségek – feladatok megoldása
Egyenletrendszerek – feladatok megoldása
Számhalmazok – feladatok megoldása
A konjugált – feladatok megoldása
Számelmélet feladatok megoldása
Osztók és többszörösök – feladatok megoldása
Oszthatósági szabályok
Közös osztók, legnagyobb közös osztó – feladatok megoldása
Számrendszerek – feladatok megoldása
Maradékok – feladatok megoldása
Egy kis algebrával – feladatok megoldása
Diofantikus egyenletek – feladatok megoldása
Számhalmazok – feladatok megoldása
Számsorozatok – feladatok megoldása
A harmonikus sor – feladatok megoldása
Hatványozás moduláris aritmetikában – feladatok megoldása
Kombinatorika feladatok megoldása
A szita módszer – feladatok megoldása
Feladatok a sakktáblán
Egyszerűbb leszámolási feladatok megoldása
A Pascal háromszög – feladatok megoldása
Összetett leszámolási feladatok megoldása
Dimenzió – a feladatok megoldásai
Gráfok – feladatok megoldása
Kombinatorikus geometria – feladatok megoldása
Analízis feladatok megoldása
Szabályjátékok, gépek – feladatok megoldása
Gépek egymás után – feladatok megoldása
Különböző sorozatok – feladatok megoldása
Sorozatok tulajdonságai – feladatok megoldása
Egyenlőtlenségek – feladatok megoldása
Sorok, sorozatok határértéke – feladatok megoldása
Szélsőérték, értékkészlet – feladatok megoldása
Függvények tulajdonságai – feladatok megoldása
Szám és ponthalmazok – feladatok megoldása
Valószínűségszámítási feladatok megoldása
Bevezető statisztikai példák
Esélyek – feladatok megoldása
Várható érték – feladatok
Feltételes valószínűség – feladatok megoldása
Markov láncok – feladatok megoldása
Normális eloszlás – feladatok megoldása
Megismerés Bayes módján – feladatok megoldása
Gondolkodási módszerek – feladatok megoldása
Józan ész – feladatok megoldása
Logikai fejtörők
A szimmetria felismerése – feladatok megoldása
Gondolkodjunk visszafelé! – feladatok megoldása
Skatulyaelv – feladatok megoldása
Invariancia-elv – feladatok megoldása
Indirekten – feladatok megoldása
Újra és újra – feladatok megoldása
Az információ mennyisége – feladatok megoldása
Geometria feladatok megoldása
Kutyageometria –megoldások
A térgeometria elemei – megoldások
Egyszerűbb számítási feladatok – megoldások
Összetett számítási feladatok – megoldások
A sík egybevágóságai– megoldások
Egy ábra az elemekből – megoldások
Körök, kerületi szögek – megoldások
Két metsző kör szelői – megoldások
Két kör közös érintői – megoldások
Hasonlóságok és affinitások – megoldások
A projektív geometria elemei – megoldások
Speciális görbék – megoldások
Irodalomjegyzék