Учебное пособие. – Брянск: Брянский гос. технический ун-т, 2004. – 111 с. ISBN 5-89838-089-2
Рассмотрены основные математические методы оптимизации, используемые в инженерных расчетах. Приведены примеры решения задач безусловной и условной оптимизации, расчета оптимальных параметров узлов машин, распределения ремонтных работ, парка машин.
Учебное пособие предназначено для студентов технических направлений и специальностей ВУЗов.
Постановка задачи оптимизации
Математическая формулировка задачи оптимизации
Примеры задач оптимизации
Локальный и глобальный оптимумы функции
Условия оптимума дифференцируемой функции одной переменной
Унимодальные и выпуклые функции
Прямые методы минимизации
Оптимальное проектирование внутренней теплоизоляции трубопровода
Минимизация многомодальных функций методом перебора
Условия экстремума дифференцируемой функции нескольких переменных
Свойства выпуклых функций
Прямые методы безусловной минимизации
Градиентные методы
Метод множителей Лагранжа
Решение задач линейного программирования
Оптимизация распределения ремонтных работ и парка машин
Метод проекции градиента
Решение задач нелинейного программирования с использованием программы MathCAD
Методы штрафных и барьерных функций
Дискретные задачи оптимизации
Линейный раскрой материала
Оптимальное управление
Оптимизация несущих конструкций машин
Оптимизация деталей и узлов при проектировании в среде T-FLEX
