Алимов А.Ш., Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И.
Учебник. — 18-е изд. — М.: Просвещение, 2012. — 464 c.: ил. — ISBN 978-5-09-026651-2Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый уровень. Рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.Содержание:Действительные числа.
Целые и рациональные числа.
Действительные числа.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Арифметический корень натуральной степени.
Степень с рациональным и действительным показателями.Степенная функция.
Степенная функция, её свойства и график.
Взаимно обратные функции.
Равносильные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения.
Иррациональные неравенства.
Показательная функция.
Показательная функция, её свойства и график.
Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Системы показательных уравнений и неравенств.
Логарифмическая функция.
Логарифмы.
Свойства логарифмов.
Десятичные и натуральные логарифмы.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Тригонометрические формулы.
Радианная мера угла.
Поворот точки вокруг начала координат.
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
Знаки синуса, косинуса и тангенса.
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
Тригонометрические тождества.
Синус, косинус и тангенс углов.
Формулы сложения.
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
Синус, косинус и тангенс половинного угла.
Формулы приведения.
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Тригонометрические уравнения.
Уравнение cos х - а
Уравнение sin х - а
Уравнение tg х = а
Решение тригонометрических уравнений.
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Тригонометрические функции.
Область определения и множество значений тригонометрических функций .
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.
Обратные тригонометрические функции.
Производная и её геометрический смысл.
Производная.
Производная степенной функции.
Правила дифференцирования.
Производные некоторых элементарных функций.
Геометрический смысл производной.
Применение производной к исследованию функций.
Возрастание и убывание функции.
Экстремумы функции.
Применение производной к построению графиков функций.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Выпуклость графика функции, точки перегиба.
Интеграл.
Первообразная.
Правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Вычисление интегралов.
Вычисление площадей с помощью интегралов.
Применение производной и интеграла к решению практических задач.
Комбинаторика.
Правило произведения.
Перестановки.
Размещения.
Сочетания и их свойства.
Бином Ньютона.
Элементы теории вероятностей.
События.
Комбинации событий. Противоположное событие.
Вероятность события .
Сложение вероятностей.
Независимые события. Умножение вероятностей.
Статистическая вероятность.
Статистика.
Случайные величины.
Центральные тенденции.
Меры разброса.Приложение.
Множества.
Элементы математической логики.
Предел последовательности.
Дробно-линейная функция и её график.
Уравнения и неравенства с двумя неизвестными.
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа.
Задачи для внеклассной работы.
Ответы и указания.
Предметный указатель.
