Учебно-методическое пособие для аспирантов-математиков Ульяновского государственного университета, Ульяновск, Издательство Качалина А.В., 2013, 82 с.В пособии коротко изложены основные темы государственного стандарта по дисциплине "История и философия математики". Приводится список полезной литературы.СОДЕРЖАНИЕТема 1. Математика, её предмет, цели и место в науке
Математика и её место в науке. Эволюция математических дисциплин и определений математики
Фундаментальная и прикладная математика
Место математики в философских системах Платона, Аристотеля, Декарта, Лейбница и Канта
Становление гелиоцентризма и его влияние на математику и естествознаниеТема 2. Природа математического знания
Происхождение математических знаний
Природа математических абстракций и её истолкования
Обоснование математики и её методов
Отношение математики к действительности на примере понятия числа
Парадоксы бесконечности от древности до наших дней
Теория множеств и её значение для оснований математики
Математика в теоретико-множественном и категорном подходах
Открытие неевклидовых геометрий и его влияние на пути развития математики
Ограничительные теоремы метаматематики
Основные течения философии математики
Теория алгоритмов, вычислимость и доказуемостьТема 3. Эволюция математических методов
Развитие систем исчисления и математической символики
Групповая классификация геометрических теорий. Эрлангенская программа Ф. КлейнаТема 4. Математические проблемы и их современное состояние
Проблемы Гильберта и их влияние на современную математику
Программы 20-го векаТема 5. Организация научного сообщества
Академическая и университетская математика в России
Возникновение научных школ в математике, их эволюция и современные перспективы
Организующая роль математических организаций и институтовСписок дополнительной литературы
Оглавление
