Géométrie. Classe de Mathématiques

Cours de la Librairie Générale de l’Enseignement Libre, programmes du 6 mars 1962. Table des matières : Introduction Chap. 1. — Vecteurs — Produit scalaire (Révision) Première partie — Géométrie analytique Chap. 2. — Généralités. Représentations paramétriques d’une droite     I. Coordonnées cartésiennes dans l’espace     II. La droite dans l’espace Chap. 3. — Barycentre Chap. 4. — Repère orthonormé. Droite et plan     I. Produit scalaire     II. Équation normale d’une droite, en géométrie plane     III. Équation du plan Chap. 5. — Repère orthonormé. Sphère. Cylindre. Cône Chap. 6. — Hélice circulaire Chap. 7. — Vecteur variable fonction d’un paramètre Deuxième partie — Géométrie descriptive Chap. 8. — Représentation du point     I. Plans de projection     II. Cote et éloignement     III. Positions du point     IV. Rabattement d’un vertical sur un plan horizontal Chap. 9. — La droite     I. Épure de la droite     II. Traces d’une droite     III. Positions diverses d’une droite     IV. Droites concourantes ou parallèles Chap. 10. — Le plan     I. Traces et représentation d’un plan     II. Plans particuliers     III. Droites contenues dans un plan     IV. Applications Chap. 11. — Changement de plan de projection     I. Changement du plan frontal de projection     II. Changement du plan horizontal de projection Chap. 12. — Intersections de droites et de plans     I. Intersection de deux plans     II. Intersection d’une droite et d’un plan Chap. 13. — Positions relatives des droites et des plans     I. Droites et plans parallèles     II. Applications     III. Droites et plans perpendiculaires     IV. Perpendiculaire commune à deux droites Troisième partie — Géométrie orientée et transformations Chap. 14. — Arcs et angles orientés     I. Arcs orientés     II. Angles orientés dans le plan     III. Applications     IV. Dièdres orientés     V. Trièdres orientés Chap. 15. — Puissance. Axe radical Chap. 16. — Cercles orthogonaux Chap. 17. — Faisceaux linéaires de cercles Chap. 18. — Polaire d’un point par rapport à un cercle Chap. 19. — Transformations ponctuelles. Généralités Chap. 20. — Figures égales. Figures isométriques. Translation     I. Figures égales. Déplacements     II. Figures isométriques. Antidéplacement     III. Translation Chap. 21. — Rotation plane Chap. 22. — Rotation autour d’un axe     I. Définition et propriétés     II. La rotation en descriptive Chap. 23. — Retournements     I. Définition et propriété     II. Produit de deux retournements     III. Déplacement hélicoïdal     IV. Application : produit de deux déplacements plans Chap. 24. — Symétries     I. Symétrie par rapport à un point     II. Symétrie par rapport à un plan     III. Éléments de symétrie d’une figure Chap. 25. — Homothétie     I. Homothétie     II. Applications de l’homothétie Chap. 26. — Similitude     I. Similitude directe dans le plan     II. Similitude dans l’espace Chap. 27. — Affinité (Géométrie plane). Rabattements (Géométrie descriptive)     I. Affinité     II. Affinité orthogonale     III. Rabattements en géométrie descriptive Chap. 28. — Inversion     I. Propriétés générales     II. Inversion en géométrie plane     III. Figures inverses d’une figure donnée. Inversion plane         a) Figure inverse d’une droite         b) Figure inverse d’un cercle (Géométrie plane)     IV. Applications Chap. 29. — Transformation par polaires réciproques (Géométrie plane) Quatrième partie — Les coniques Chap. 30. — Définition et propriétés élémentaires des coniques Chap. 31. — Équation des coniques Chap. 32. — La parabole Chap. 33. — Tangentes aux coniques bifocales Chap. 34. — Coniques et affinité orthogonale Chap. 35. — Directrices d’une conique Chap. 36. — Sections coniques