Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. – 198 с.В пособии рассматриваются основные понятия и законы теории электромагнитного поля. Приводятся конкретные примеры, поясняющие излагаемый теоретический материал.Оглавление:
Введение
Элементы теории поля
- Основные соотношения векторной алгебры
- Понятие поля. Скалярные и векторные поля
- Понятие градиента функции
- Дивергенция векторной функции
- Ротор векторной функции
- Оператор ГамильтонаЭлектромагнитное поле и области - его применения
Основные законы электромагнитного поля
- Уравнения электромагнитного поля в интегральной форме
-- Теорема Гаусса (постулат Максвелла)
-- Принцип непрерывности линий магнитной индукции
-- Закон полного тока
-- Закон электромагнитной индукции
- Уравнения Максвелла
- Теорема Умова–ПойнтингаЭлектростатическое поле
- Уравнения Максвелла для электростатического поля. Закон Кулона. Принцип наложения
- Напряженность поля для непрерывного распределения заряда
- Электрический потенциал. Электрическое напряжение
- Уравнения Пуассона и Лапласа
- Поляризация вещества. Вектор поляризации
- Проводники в электростатическом поле
- Граничные условия в электростатическом поле
-- Первое граничное условие
-- Второе граничное условие
-- Граничное условие для вектора поляризации. Определение плотности связанных зарядов
-- Граничные условия для потенциала
- Теорема единственности решения
- Электрическая емкость
- Энергия электростатического поля
-- Энергия взаимодействия зарядов
-- Связь энергии электростатического поля с его напряженностью
- Силы, действующие в электростатическом полеМетоды расчета электростатических полей
- Поле заряженной оси
- Метод наложения. Поле двух параллельных разноименно заряженных осей
- Расчет электрической емкости
-- Поле и емкость двухпроводной линии
-- Поле и емкость параллельных цилиндров с несовпадающими осями
-- Поле и емкость системы "цилиндр – плоскость"
- Метод зеркальных изображений. Поле заряженной оси, расположенной вблизи проводящей плоскости
- Задачи Сирла. Поле заряженной оси, расположенной над плоской границей раздела двух диэлектриков
- Распределение потенциалов и зарядов в системе проводящих тел
-- Потенциальные коэффициенты. Первая группа формул Максвелла
-- Емкостные коэффициенты. Вторая группа формул Максвелла
-- Частичные емкости. Третья группа формул Максвелла
- Метод интегрирования уравнений поля
-- Проводящий шар в однородном электростатическом поле
-- Диэлектрический шар в однородном электростатическом полеЭлектрическое поле постоянного тока в проводящей среде
- Уравнения и основные соотношения электрического поля постоянного тока
- Граничные условия на поверхности раздела двух проводящих сред
-- Первое граничное условие для электрического поля постоянного тока
-- Второе граничное условие для электрического поля постоянного тока
- Аналогия электрического поля в проводящей среде с электростатическим полем
- Основные законы и соотношения теории цепей постоянного тока
-- Закон Ома
-- Первый закон Кирхгофа
-- Второй закон Кирхгофа
-- Закон Джоуля–ЛенцаМагнитное поле постоянного тока
- Уравнения и основные соотношения магнитного поля постоянного тока
- Векторный потенциал магнитного поля
- Выражение магнитного потока и энергии через векторный потенциал
- Граничные условия в магнитном поле постоянного тока
-- Первое граничное условие для магнитного поля постоянного тока
-- Второе граничное условие для магнитного поля постоянного тока
-- Граничные условия для векторного потенциала магнитного поля
- Скалярный потенциал магнитного поля. Математическая аналогия
- Намагничивание тел разной формы в однородном магнитном поле
-- Шар и эллипсоид вращения в однородном магнитном поле
-- Коэффициенты размагничивания для тел эллипсоидальной формы
-- Магнитное экранирование
- Силы, действующие в магнитном полеЭлектростатические аналогии
Список литературыВведение
Предлагаемая часть пособия посвящена макроскопической теории электромагнитного поля.
Теория цепей является лишь первым приближением теории электромагнитного поля, описывающим все явления с помощью интегральных понятий, таких как ток, напряжение, ЭДС.
Существует множество практических ситуаций, когда теряют смысл самые основные понятия теории цепей, когда анализ электромагнитных явлений может быть произведен только путем детального исследования электромагнитного поля, исследования поля от точки к точке, т. е. с помощью дифференциальных понятий. Вот несколько характерных примеров: исследование процессов в волноводах, распространение радиоволн, расчет полей в электронных устройствах (определение частичных емкостей и т. д. ). Большинство задач в технике высоких напряжений решается методами теории поля (расчет сопротивлений заземлителей, исследование растекания потенциала и т. п. ). Внедрение новых технологий непосредственно связано с применением магнитных и электрических полей.
Ключевым моментом теории цепей являются их параметры: индуктивность, емкость, сопротивление, магнитное сопротивление, причем значения параметров принимаются как нечто данное, в то время как рассчитать их можно только методами теории поля.
Таким образом, во всех случаях, когда требуется глубокое изучение электромагнитных явлений, происходящих в том или ином техническом устройстве, необходимо знание теории электромагнитного поля. Теория поля является более высоким уровнем изучения электромагнитных явлений, нежели теория цепей.
