Учебное пособие. – СПб: Университет ИТМО, 2016. – 140 с.Целью данного учебного пособия является ознакомление студентов с теоретическими и практическими основами криптографии. В первом разделе пособия рассматриваются математические основы криптографии. Второй раздел включает в себя теоретические и практические вопросы построения криптографических систем с секретным ключом, а также все наиболее известные методы криптографического анализа как блоковых, так и потоковых шифров. В третьем разделе пособия рассматриваются принципы построения криптографических систем с открытым ключом; достаточно подробно анализируются широко используемые в настоящее время криптосистемы, такие как RSA, криптографическая система Рабина, метод распределения ключей Диффи-Хеллмана, криптографическая система Эль-Гамаля, а также самая перспективная криптографическая система с открытым ключом на основе использования эллиптических кривых. В конце третьего раздела освещаются вопросы, связанные с применением электронных цифровых подписей на основе различных криптографических систем с открытым ключом, хеш-функции, а также криптографические протоколы.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся в рамках направления 09.04.01 - "Информатика и вычислительная техника" при подготовке магистров по учебной программе «Безопасность вычислительных систем и сетей».Содержание
Предисловие
Математические основы криптографии
Элементы теории конечных полей
Основы теории чисел
Квадратичные вычеты и тестирование простых чисел
Криптографические системы с секретным ключом
Теоретические основы построения криптографических систем с секретным ключом
Модель криптографической системы
Принцип Керхгоффа
Типы криптографических систем
Абсолютно стойкие криптографические системы
Вычислительно стойкие шифры
Основные методы криптоанализа блоковых шифров
Разработка блоковых шифров, доказуемо стойких к линейному и разностному криптоанализу
Другие методы криптоанализа
Модификации блоковых шифров
Модификация в виде электронной кодовой книги (ECB)
Модификация с зацеплением блоков (СВС-мода)
Модификация с обратной связью по криптограмме (CFB-мода)
Модификация с обратной связью по шифрующей гамме (OFB)
Многократное шифрование
Метод криптоанализа двухкратного шифрования – «встреча в середине»
Трехкратное шифрование с двумя различными ключами
Примеры практически используемых блоковых шифров
DES
ГОСТ 28147–89
AES (Advanced Encryption Standard)
Способы построения и криптоанализ потоковых шифров на основе использования линейных рекуррентных регистров сдвига
Линейный рекуррентный регистр и его основные свойства
Основные способы криптоанализа потоковых шифров
Аутентификация сообщений
Общая структура (техника) аутентификации
Классификация систем аутентификации и характеристики их эффективности
Безусловно стойкие системы аутентификации
Вычислительно стойкие системы аутентификации
Криптографические системы с открытым ключом
Принципы построения криптографических систем с открытым ключом (КС ОК)
Построение практических криптографических систем с открытым ключом
Криптографическая система RSA
Криптографическая система Рабина
Метод распределения ключей Диффи–Хеллмана
Криптографическая система Эль-Гамаля
Построение криптографических систем на основе использования эллиптических кривых
Криптографическая система с открытым ключом Мак-Элис
Цифровые подписи с использованием криптографических систем с открытым ключом
Основные требования, предъявляемые к цифровым подписям
Цифровые подписи на основе различных криптографических систем с открытым ключом
Бесключевые хеш-функции
Выводы о возможности построения стойких цифровых подписей
Криптографические протоколы
Обзор основных криптографических протоколов
Описание процедур выполнения некоторых криптографических протоколов
Заключение
Литература
