Учебное пособие. - Томск: Изд-во HTJI, 2012. - 168 с.
ISBN 978-5-89503-489-7.
Книга написана на основе курса лекций по теории вероятностей и математической статистике, в течение ряда лет читавшихся автором на факультете информатики Томского госуниверситета. В учебное пособие вошли материалы по основным разделам современной математической статистики.
Книга предназначена для студентов и аспирантов, обучающихся по специальностям «Информационные технологии» и «Прикладная информатика», но может быть полезна и студентам экономического и инженерного профилей.Задача оценивания параметров.
Основные понятия.
Требования к статистикам оценок.
Неравенство для вариации.
Примеры хороших точечных оценок.
Понижение смещения.
Метод максимального правдоподобия.
Формальная идея метода.
Условия состоятельности.
Регулярность функции правдоподобия.
Свойства регулярных оценок.
Оценивание вероятности «успеха».
Оценивание параметров равномерного распределения.
Интервальное оценивание.
Построение доверительного утверждения.
Примеры на нормальных данных.
Кратчайший доверительный интервал.
Выравнивание среднеквадратического отклонения.
Непараметрические границы для квантилей.
Задача проверки гипотез.
Гипотезы и их виды.
Выбор проверяемой гипотезы.
Критерий значимости.
Практическая конструкция теста .
Статистика теста.
Достигнутый уровень значимости.
Условия состоятельности теста.
Тест для вероятности «успеха».
Критерий знаков Фишера.
Критерий отношения правдоподобия.
Задача без мешающих параметров.
Задача с мешающими параметрами.
Примеры на нормальных данных.
X -тест Пирсона - Фишера.
Проверка согласия.
Постановка задачи.
Оценки распределения генеральной совокупности.
Разведочный анализ.
Тесты для простой гипотезы.
Тесты для сложной гипотезы.
Объединение результатов тестов.
Проверка однородности.
Постановка задачи.
Универсальные тесты.
Параметрические тесты.
Тесты на нормальных данных.
Проверка независимости.
Постановка задачи.
Универсальные тесты.
Корреляционные тесты.
Анализ зависимости.
Постановка задачи.
Восстановление функции регрессии.
Факторный анализ.
Другие статистические методы.
Анализ временных рядов.
Анализ факторов.
Кластерный анализ.
Дискриминантный анализ.
Статистические распределения.
Распределение Пирсона.
Распределение Стьюдента.
Бета-распределение.
Распределение Фишера-Снедекора.
Терминологический словарь.
