Статья. Опубликована в журнале «Інтегровані технології та енергозбереження». – 1999. – №
4. – С. 45–
59. Решена задача стационарного теплообмена на начальном тепловом участке при вынужденном ламинарном течении ньютоновской жидкости в соосном коническом диффузоре при тепловых граничных условиях первого рода с линейным изменением температуры стенок вдоль течения (Задача Гретца с линейным изменением температуры стенок вдоль течения). Решение получено методом разложения по собственным функциям. Распределение температуры в канале представлено в виде суперпозиции двух решений, каждое из которых представлено суммой бесконечного ряда произведений вырожденных гипергеометрических функций от поперечной координаты и экспоненциальной зависимости от продольной координаты. Конфлюэнтные функции одного решения являются четными функциями относительно серединной поверхности канала, а второго являются не четными функциями относительно серединной поверхности канала. Каждый набор собственных функций имеет свои собственные значения. В работе также предложено определение безразмерных тепловых потоков на границах канала (чисел Нуссельта), для которых не наблюдаются расходящиеся значения вдоль течения.
