Секреты числа пи. Почему неразрешима задача о квадратуре круга

Содержание......Page 5
Предисловие......Page 9
Глава 1. Все, что вы хотели узнать о числе πи, но боялись спросить......Page 11
Повторное изобретение колеса......Page 12
Многовековая задача......Page 16
История числа πи: гомеровская Греция......Page 18
История числа πи: Архимед......Page 20
История числа πи: от Архимеда до наших дней......Page 24
Большой скандал и открытие математического анализа......Page 31
Глава 2. Бесконечная незначительность и трансцендентность числа πи
Числа и множества......Page 43
Натуральные, рациональные и алгебраические числа......Page 47
Появление вещественных чисел......Page 52
Алгебраические и трансцендентные числа......Page 56
Квадратура круга......Page 60
Глава 3. Число πи и теория вероятностей
Иголка в стоге сена …......Page 67
...и иголка на листе бумаги......Page 70
Нормальная кривая......Page 72
π и другие вероятности......Page 74
Глава 4. Формулы с числом πи
Физика и число πи......Page 75
Элементарная геометрия и число πи......Page 76
Простые формулы......Page 77
Сложные формулы......Page 89
В стороне от формул......Page 95
Глава 5. Пи-мания
Вокруг числа πи......Page 97
Стихотворения и фразы для запоминания......Page 101
Пи-музыка......Page 107
Натуральный строй......Page 108
Кино, литература и число πи......Page 110
Число πи и законы......Page 111
Число πи и искусство......Page 113
Глава 6. Второй взгляд на бесконечность......Page 119
Обезьяны, печатные машинки и библиотеки......Page 121
Бесконечные знаки числа π......Page 124
Недоказуемая нормальность числа π......Page 125
Недостаточная случайность числа πи......Page 126
Недоступная универсальность числа πи......Page 128
Что можно и что нельзя доказать......Page 129
Глава 7. Первые 10 000 знаков числа πи......Page 133
Библиография......Page 139
Алфавитный указатель......Page 141