Рязанский Государственный Университет имени С.А. Есенина, Кафедра математики и методики преподавания математических дисциплин, 2010 г. - 119 с.
Теоретический материал + большое количество подробно разобранных примеров.
Содержание:
Предмет теории вероятностей
Основные понятия теории вероятностей
События
Вероятности
Примеры вероятностных пространств
Алгебра событий
Простейшие свойства вероятности
Условные вероятности. Независимость событий
Формула полной вероятности. Формулы Байеса
Элементы комбинаторики
Применение комбинаторики к подсчёту вероятностей
Последовательности независимых испытаний. Формула Бернулли
Наиболее вероятное число успехов
Локальная приближённая формула Муавра-Лапласа
Интегральная приближённая формула Муавра-Лапласа
Предельная теорема и приближённая формула Пуассона
Случайные величины
Арифметические операции над случайными величинами
Математическое ожидание
Дисперсия
Основные виды законов распределения дискретных случайных величин
Непрерывные случайные величины
Нормальное распределение
Законы больших чисел
Понятие о центральной предельной теореме
Предмет и задачи математической статистики
Первичная обработка данных
Дискретный случай
Непрерывный случай
Оценки параметров распределения
Требования, предъявляемые к оценкам параметров
Оценка для математического ожидания
Оценки для дисперсии
Доверительные оценки
Доверительные вероятности и доверительные интервалы
Построение доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения
Доверительный интервал для a при известном σ
