L'analyse dimensionnelle

Couverture......Page 1
Page de titre......Page 4
Genèse de ce Livre......Page 8
Conceptions et présentations fautives......Page 10
L'Homme et le Monde......Page 12
Portée de ce Livre......Page 13
Bref exposé du développement de la pensée humaine......Page 14
Le Discours de la Méthode......Page 15
Notre position actuelle......Page 18
Justification de cet Avertissernent......Page 23
Note......Page 28
Exposé préliminaire......Page 30
2 Les quatre opérations de l'arithmétique, compte tenu de leur sens e-p-cosmique......Page 31
3 Propriétés caractéristiques des Grandeurs mesurables......Page 34
4 Grandeurs directement mesurables......Page 37
Leur définition......Page 38
5 Grandeurs qui sont à la fois directement et indirectement mesurables......Page 40
6 Relations entre Grandeurs directement et Grandeurs indirectement mesurables......Page 42
Forme des relations entre Grandeurs......Page 44
7 Cas où l'espèce considérée n'est fonction que d'une seule grandeur en chacune des espèces directement mesurables......Page 45
Premier Théorème sur les fonctions homogènes......Page 51
Second Théorème sur les fonctions homogènes......Page 53
Cas où l'espèce considérée est fonction de plusieurs grandeurs directement mesurables de même espèce......Page 54
Second Théorème sur les grandeurs non directement mesurables......Page 55
Théorème - Toute puissance d'une grandeur mesurable est elle-même une grandeur mesurable......Page 58
8 Considérations sur le résultat obtenu......Page 59
9 Homogénéité physique......Page 60
10 Constantes dimensionnées......Page 63
11 Grandeurs fondamentales - Grandeurs secondaires......Page 64
12 Unités fondamentales -- Unités dérivées......Page 66
13 Généralisation......Page 67
14 Limite inférieure du nombre des Grandeurs fondamentales......Page 68
15 Signification des Dimensions......Page 73
Retour au cas de la Gravitation......Page 77
16 Signification des Grandeurs fondamentales......Page 78
Nota......Page 79
17 Nos Symboles......Page 80
Équations mathématiques......Page 81
Équations physiques......Page 82
19 Fonctions physiques......Page 85
20 Examen de diverses fonctions......Page 86
Théorème et Corollaires......Page 89
21 Développements en série sur Grandeurs dimensionnées......Page 90
Conclusion......Page 96
Bibliographie chronologique......Page 98
23 Démonstration de VASCHY......Page 99
24 Démonstration de D. RIABOUCHINSKY......Page 101
25 Démonstration de BUCKINGHAM......Page 105
26 Démonstration de BRIDGMAN......Page 108
27 Interprétation de l'écriture de BRIDGMAN......Page 112
Objection d'Henri VILLAT......Page 114
Démonstration de BRIDGMAN rectifiée......Page 116
28 Conclusions......Page 117
Annexe au Chapitre III, premier texte de VASCHY......Page 118
29 Préliminaires......Page 120
30 Première démonstration de l'Auteur......Page 121
31 Constitution des monômes m......Page 123
Indépendance noocosmique des monômes etc......Page 126
32 Énoncé noocosmique du Théorème \Prod......Page 128
33 Mode de calcul des etc......Page 129
34 Constitution des etc......Page 131
35 Seconde démonstration de l'Auteur......Page 133
36 Sur l'ordre d'élimination des Grandeurs fondamentales......Page 138
37 Nombre des etc d'une suite de etc principaux - Liaison entre les deux démonstrations de l'Auteur......Page 146
38 Conventions......Page 151
39 La Similitude mécanique......Page 152
Variables de VASCHY et Similitude mécanique......Page 158
Lemme......Page 159
Théorème......Page 161
40 Le principe de la Loi-limite......Page 163
42 Justification d'une convention......Page 168
43 Exposé préliminaire......Page 170
44 Premier exemple. - Problème classique du pendule simple dans le vide......Page 171
46 Troisième exemple. - Débit-volume D_v d'un liquide de masse spécifique rho et de viscosité nulle à travers un tube cylindrique de diamètre d et de longueur l, sous l'action d'une chute de pression p......Page 174
47 Quatrième exemple. - Écoulement d'un fluide compressible et visqueux à travers un canal d'une certaine longueur, dont la section constante possède un profil quelconque......Page 176
48 Cinquième exemple. - Simplification de REYNOLDS......Page 179
49 Sixième exemple. - Écoulement d'un liquide peu visqueux à travers des canaux dont la longueur n'est ni très grande ni très petite par rapport à ses dimensions transversales......Page 181
50 Septième exemple. - Dimensions de la Température......Page 182
51 Huitième exemple. - Mouvement d'un corps solide dans un fluide visqueux......Page 186
52 Neuvième exemple. - Hélices marines et aériennes......Page 188
53 Dixième exemple. - Recherche d'une loi dans le cas dans le cas du sixième exemple......Page 192
54 Onzième exemple. - Application du principe de la Loi-limite à la préparation de l'étude des régimes d'écoulement d'un liquide dans lesquels la viscosité intervient fortement......Page 197
55 Douzième exemple. - Tentative d'éclaircissement d'un problème délicat par le principe de la Loi-limite......Page 200
56 Treizième exemple. - Principe de la Loi-Limite et Gravitation......Page 206
Recherche d'une solution......Page 207
Exemple caractéristique......Page 210
Conclusion et Règle......Page 211
Considérations préliminaires......Page 212
Retour sur la philogénie de notre Entendement et des images qu'il se forme du Monde extérieur......Page 213
Erreurs et confusions......Page 214
Trop de Physiciens perdent le sens des réalités......Page 217
Rhétorique et Philosophie scientifiques......Page 224