Монография. - Н.Новгород: издательство ННГУ им. Н.И. Лобачевского 2005. - 179 с.
ISBN 5-85746-281-9В монографии излагается теория глобального времени, являющаяся дальнейшим развитием ОТО, противопоставляемая последней как физическая теория пространства, времени и тяготения. Физическая суть теории: пространство (трехмерное) есть материальный носитель геометрических свойств. Выведены уравнения динамики пространства. Существенным отличием от ОТО является ненулевой гамильтониан, что дает возможность строить квантовую теорию гравитации на основе уравнения Шредингера. Рассмотрены примеры квантового космологического уравнения. Построены решения для космических вихрей, не имеющих аналога в ОТО, обладающих слабым принципом суперпозиции и огромной энергией. Описаны модули в системе Mathematica для выполнения расчетов на компьютере.
Для научных работников, преподавателей и студентов вузов.Содержание
Введение
Римановы пространства
Основы римановой геометрии
Общепринятые соглашения
Тензоры в римановом пространстве
Симметрия тензоров
Ковариантное дифференцирование
Операторы теории поля
Инвариантные интегралы
Тензор кривизны
Двумерные поверхности
Двумерная сфера
Трехмерные пространства
Трехмерная сфера
Пространство Лобачевского
Отображения римановых пространств
Геометрия и энергия
Неинерциальные системы
Вращающаяся система
Ковариантная производная по времени
Ли вариации
Движения римановых пространств
Движения двумерной сферы
Трехмерная сфера
Пространство В9
Теория глобального времени
Время и пространство
Физические поля
Принцип наименьшего действия
Электродинамика
Динамика пространства
Действие динамического пространства
Безразмерная запись
Динамические уравнения
Уравнения связи
Теорема о вириале пространства
Тождества Гильберта
Гамильтониан
Поток энергии
Гравитационный поток
Взаимодействие с вложенной материей
Электромагнитное поле
Пылевидная материя
Идеальная релятивистская жидкость
Решения
Сферически-симметричные пространства
Поле сферической массы
Поле заряженной частицы
Нестационарное поле скоростей вакуума
Космологические задачи
Динамика плоского мира
Динамика сферического мира
Вихревое поле
Слабый принцип суперпозиции
Мультипольные решения
Поле с кольцевым источником
Энергия
Плоская анизотропная модель
Однородное электрическое поле
Динамическая модель В9
Динамика пространства
Динамика с однородным электромагнитным полем
Плоские гравитационные волны
Динамика в римановом пространстве
Геодезические линии
Движение по двумерной сфере
Динамика в неинерциальной системе
Поля Киллинга и динамика
Первый закон Ныотона
Равномерное движение трехмерной сферы
Нерелятивистское движение
Движение в поле Бьерна
Движение в поле вихревого монополя
Движение света
Распространение света вблизи Солнца
Распространение света в плоской космологической модели
Космические линзы
Релятивистская динамика
Собственное время движущегося тела
Движение материальной точки
Релятивистское движение в поле Бьерна
Движение по окружности
Вращение перигелия Меркурия
Общая теория относительности
Краткая история
Вклад Гильберта
Основные решения
Метрика Шварцшильда
Решение Керра
Космология
Критическая плотность
Гравитационные волны
ОТО в глобальном времени
Метрика Шварцшильда в глобальном времени
Метрика Шварцшильда в глобальной инерциальной системе
Метрика Керра в глобальном времени
Приведение к глобальному времени
Техника АДМ
ОТО и квантовая теория
Уравнение Уилера-де Витта
Приближения
Нерелятивистское приближение
Приближение плоского пространства
Гравитационный потенциал
Слабые гравитационные волны
Излучение гравитационных волн
Плоская волна
Излучение гравитационных волн
Потеря энергии за счет гравитационного излучения
Излучение по Эйнштейну и ТГВ
Квантовая теория
Плотность энергии
Квантовая модель Большого Взрыва
Сферическое пространство
Квантовая модель
Плоская анизотропная модель
Квантовая теория гравитации
Функциональное пространство метрик
Проблема начальных данных
1-анализ
Гармонические полиномы
1-представление
Динамика скалярного поля
Электродинамика
Риманова геометрия
Динамика пространства в ТГВ
Динамическая структура ОТО
Аналитические вычисления
Риманова геометрия
Модуль Ricci
Сферические координаты в евклидовом пространстве
Трехмерная сфера
Трехмерная сфера в конформных координатах
Трехмерная сфера в углах Эйлера
Пространства отрицательной кривизны
Двумерные поверхности
Работа с векторными полями
Теория глобального времени
Модуль Glob
Vortex
Заключение
Литература
