Кузнецова Е.П., Муравьева Г.Л., Шнеперман Л.Б., Яшин Ю.Б.
Учебник. — Под ред. Л.Б. Шнепермана. — 2-е изд., перераб. — Минск: Народная асвета, 2008. — 336 с.: ил. — ISBN 978-985-12-1996-0.Допущено Министерством образования Республики Беларусь.
Учебное пособие для 11 класса учреждений, обеспечивающих получение общего среднего образования, с русским языком обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни).Производная.
Функция.
Угловой коэффициент прямой.
Приращение функции.
Производная.
Механический смысл производной.
Геометрический смысл производной.
Теоремы о вычислении производных.
Возрастание и убывание функции.
Максимумы и минимумы функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
Наибольшее и наименьшее значения функции на интервале.
Первообразная.
Тригонометрические выражения.
Градусная мера углов и дуг.
Угол как мера поворота.
Радианная мера углов и дуг.
Синус и косинус произвольного угла.
Свойства выражений sin α и cos α.
Понятие арксинуса и арккосинуса.
Тангенс и котангенс произвольного угла.
Понятие арктангенса и арккотангенса.
Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла.
Формулы приведения.
Формулы сложения.
Формулы двойного и половинного углов.
Преобразование произведения в сумму (разность). Преобразование суммы (разности) в произведение.
Выражение синуса, косинуса и тангенса угла через тангенс половинного угла.
Преобразования некоторых тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции.
Тригонометрические функции. Периодичность.
Периодические функции.
Функция у = sin х.
Функция у = cos х.
Преобразование графиков функций.
Функция у = tg х.
Функция у = ctg х.
Функции у = arcsin х и у = arccos х.
Функции у = arctg х и у = arcctg х.
Решение уравнений вида sin х = а, cos х = а.
Решение уравнений вида tg х = а, ctg х = а.
Тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения (продолжение).
Системы тригонометрических уравнений.
Решение неравенств вида sin х а, sin х а, sin х ≤ а, sin х > а.
Решение неравенств вида cos х а, cos х а, cos х ≤ а, cos х > а.
Решение неравенств вида tg х а, tg х а, tg х ≤ а, tg х > а, ctg х а, ctg х а, ctg х ≤ а, ctg х > а.
Ответы.
