Огюст Браве является общепризнанным классиком в области теоретической кристаллографии. Ему мы обязаны созданием теории решетчатого строения кристаллов. Выведенные им 14 решеток представляют и сейчас математическую основу современной науки о кристаллах.
Author(s): Браве Огюст, Ответственные редакторы: Б.Н.Делоне, И.И.Шафрановский. Перевод П.Л.Дубова
Series: Классики науки
Publisher: Наука
Year: 1973
Language: Russian
Commentary: Scan: AAW, Djvuing: mor, 2010
Pages: 423
City: Л.
Tags: Физика;Физика твердого тела;
Браве О. Избранные научные труды - 1974 ......Page 1
Предисловие ......Page 5
Замечания о симметричных многогранниках в геометрии ......Page 7
Исследование о многогранниках симметричной формы ......Page 11
§ 2. Симметричные многогранники без осей ......Page 14
§ 3. Симметричные многогранники с главной осью ......Page 15
§ 4. Симметричные сфероэдрические многогранники ......Page 26
Четыреждытройные многогранники ......Page 31
Десятитройные многогранники ......Page 34
§ I. Предварительные определения ......Page 41
§ II. О сетках вообще ......Page 46
§ III. Симметричные сетки ......Page 59
Классификация симметричных сеток ......Page 62
Ряды одного рода в симметричных сетках ......Page 63
§ IV. Совокупности в целом ......Page 66
Обозначение с четырьмя характеристиками ......Page 79
§ V. Симметричные совокупности ......Page 81
Двойная симметрия ......Page 87
Тридвойная симметрия ......Page 89
Тройная симметрия ......Page 91
Четверная симметрия ......Page 94
Шестерная симметрия ......Page 96
Тричетверная симметрия ......Page 97
Классификация симметричных совокупностей ......Page 104
Символические обозначения симметрии совокупностей ......Page 106
Различные виды размещения узлов в одном и том же классе совокупностей ......Page 108
Ретикулярные плоскости одного рода и ряды одного рода в симметричных совокупностях ......Page 111
§ VI. Полярные совокупности ......Page 115
§ I. О внутренней структуре кристаллических тел ......Page 139
§ II. О семи кристаллических системах ......Page 141
§ III. Кристаллические формы и закон симметрии ......Page 142
§ IV. Вывод граней и выбор осей координат ......Page 146
§ V. Кристаллографические обозначения ......Page 149
§ VI. Сокращенные формы и число их граней ......Page 156
§ VII. Применение теории полярных совокупностей к методу зон ......Page 160
§ VIII. Вычисление углов кристалла ......Page 166
§ IX. Методы вычисления ретикулярной плотности граней кристалла ......Page 179
§ X. Определение кристаллического вида и примитивной формы минерального рода ......Page 187
§ I. О симметрии молекул кристаллических тел ......Page 207
§ II. О кристаллической системе, в которой должны группироваться молекулы с известной симметрией ......Page 216
§ III. Влияние симметрии молекулярного многогранника на облик косых кристаллических форм ......Page 224
§ IV. О влиянии, оказываемом молекулярным многогранником на облик параллельных и нормальных форм ......Page 237
§ V. Примеры естественных мериэдрических кристаллов ......Page 240
§ I. О двойниках кристаллов, как следствии молекулярной гемитропии ......Page 247
§ II. Кристаллы, сдвойникованные молекулярной инверсией ......Page 253
§ III. Ретикулярная гемитропия ......Page 255
Приложения ......Page 271
Огюст Браве. Жизнь и творчество (по материалам Э. де Бомона) ......Page 273
Доклад о мемуаре О. Браве относительно некоторых систем или совокупностей материальных точек ......Page 281
Доклад о мемуаре, представленном О. Браве под заглавием «Этюды по кристаллографии» ......Page 284
И.И. Шафрановский и П.Л. Дубов. Роль О. Браве в развитии кристаллографии ......Page 289
Б.Н. Делоне, Р.В. Галиулин, М.И. Штогрин. Теория Браве и ее обобщение на n-мерные решетки ......Page 309
§ 1. Некоторые сведения о решетках ......Page 310
§ 2. Теорема примитивности параллелепипеда, построенного на трех последовательных минимумах решетки ......Page 312
§ 3. Некоторые леммы об элементах симметрии решетки ......Page 313
§ 4. Вывод 7 голоэдрий ......Page 315
§ 5. 14 типов Браве решеток ......Page 319
§ 1. Области Дирихле. Разбиения Дирихле ......Page 323
§ 2. Вывод 5 типов трехмерных параллелоэдров Дирихле способом слоев ......Page 324
§ 3. Характеристические параллелепипеды ......Page 328
§ 4. Вывод 14 параллелепипедов Браве ......Page 330
§ 5. Сорта решеток ......Page 332
§ 1. Задача приведения ......Page 335
§ 2. Приведение двухмерной решетки по Лагранжу и трехмерной решетки по Зееберу ......Page 337
§ 3. Параметры Зеллинга. Символ Делоне ......Page 341
§ 4. Приведенный четырехсторонник ......Page 343
§ 5. Алгорифм приведения Зеллинга на символе Делоне ......Page 346
§ 6. Геометрический смысл приведенных параметров Зеллинга ......Page 348
§ 7. Необходимые и достаточные условия для определения сорта решетки ......Page 350
§ 8. Нахождение выражений векторов репера Браве через векторы исходного основного репера ......Page 352
§ 9. Приведение к реперу, построенному на трех последовательных минимумах решетки ......Page 357
§ 1. Задание движений скобкой (g, t) ......Page 360
§ 2. Первая теорема Бибербаха и теорема о собственном векторе ......Page 361
§3. О совпадении классификации Браве решеток на 14 типов с абстрактной классификацией полных групп совмещений решеток с собой ......Page 363
§ 1. Метрическая матрица репера ......Page 365
§ 2. Взаимно-однозначное соответствие между метриками реперов и положительными квадратичными формами ......Page 367
§ 3. Векторы смежности. Неравенство Коркина и Золотарева ......Page 368
§ 4. Основная теорема о приспособленном репере ......Page 371
§ 5. Теорема Машке ......Page 372
§ 1. Вторая теорема Бибербаха ......Page 373
§ 2. Типы Браве решеток. Классы Браве. Сингонии ......Page 375
§ 3. О геометрических голоэдриях ......Page 377
§ 4. К выводу типов Браве решеток при помощи центрировок ......Page 378
§ 5. Об энантиоморфпых решетках ......Page 381
§ 1. Конус К положительных квадратичных форм ......Page 384
§ 2. Группа {G} эквивалентности конуса К ......Page 385
§ 3. Многообразия Браве ......Page 386
§ 1. Методы нахождения конечных групп целочисленных матриц ......Page 389
§ 3. О конечности полных групп граней любого измерения разбиения {Q} ......Page 392
§ 5. О «центрах тяжести» граней разбиения {Q} ......Page 393
§ 7. Абсолютизация разбиения {Q} ......Page 394
§ 8. Алгорифм разыскания n-мерных типов Браве решеток при помощи абсолютных граней ......Page 396
§ 1. Область приведения Вороного ......Page 398
§ 2. Разыскание абсолютных граней области приведения Вороного ......Page 401
§ 3. Вывод 14 типов Браве решеток и 24 сортов Делоне ......Page 404
§ 4. Приведение в многообразии Браве, ведущее к построению модели расположения нетриклинных решеток в пространстве параметров ......Page 408
Литература ......Page 413
ОГЛАВЛЕНИЕ ......Page 416
Вклейка. Огюст Браве (2-3) ......Page 421
Обложка ......Page 422
