Тырсин А.Н. Энтропийное моделирование многомерных стохастических систем: Монография. — Воронеж: Издательство "Научная книга", 2016. — 156 с. ISBN 978-5-98222-890-1
Монография посвящена применению дифференциальной энтропии для моделирования процессов в сложных системах. Излагается общая теория энтропийного моделирования для описания многомерных стохастических систем. При этом стохастическая система может быть представлена в виде случайного вектора. Установлен триализм дифференциальной энтропии случайных векторов. Он состоит в том, что существуют три причины изменения энтропии случайного вектора: изменение степени рассеяния его компонент, изменение форм распределений его компонент и изменение тесноты корреляционных связей между его компонентами. На основе концепции, что энтропия является универсальным параметром состояния системы, предложены методы повышения эффективности функционирования стохастических систем. Рассмотрены задачи управления системой с целью увеличения или уменьшения ее энтропии, а также диагностики и контроля состояния системы на основе анализа изменения энтропии. Приведены примеры практического использования предложенного подхода для стохастических систем различной природы. Книга будет полезна специалистам в области математического моделирования сложных систем, прикладной статистики и многомерного статистического анализа, а также всем исследователям, изучающим поведение открытых стохастических систем.
Содержание:
ПРЕДИСЛОВИЕ
ПРОБЛЕМАТИКА ЭНТРОПИЙНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
Сложные системы
Моделирование сложных систем
Энтропия как математическая модель сложной системы
ЭНТРОПИЙНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАУССОВСКИХ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Энтропийная модель гауссовской многомерной стохастической системы
Исследование энтропийной модели гауссовской стохастической системы
ЭНТРОПИЙНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ГАУССОВСКОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ
Задачи управления системой на основе энтропийной модели
Алгоритмы реализации задач управления системой
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНТРОПИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕКТОРОВ
Свойства дифференциальной энтропии случайных векторов
Совместная корреляционная зависимость многомерных случайных величин
ЭНТРОПИЙНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ. СВОЙСТВА, ОЦЕНИВАНИЕ
Энтропия случайного вектора как диагностическая модель многомерной стохастической системы
Оценивание энтропийных показателей законов распределений случайных величин
Оценивание индексов детерминации многомерных регрессионных зависимостей
ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИМЕРЫ ЭНТРОПИЙНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Моделирование системы, характеризующей безопасность производства
Моделирование макроэкономической системы на примере Российской Федерации
Моделирование системы, оказывающей влияние на численность населения Российской Федерации
Моделирование энтропийной динамики работы автотранспортного предприятия
Оценка состояния здоровья популяции на основе энтропийного моделирования
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
