Author(s): Enrique Gracian
Publisher: RBA
Year: 2019
Couverture
Page de titre
Préface de Cantat
Introduction
Chapitre 1 - À l'aube de l'arithmétique
Il n'y a rien de plus naturel qu'un nombre naturel
Qu'est-ce qu'un nombre premier?
Le théorème fondamental de l'arithmétique
Les nombres premiers, invention ou découverte ?
Le crible d'Ératosthène
Combien y a-t-il de nombres premiers ?
Chapitre 2 - La règle inaccessible des nombres premiers
Le génie en contexte
Les « centres d'information »
Alexandrie
Intervalles
Le sens du rythme
Nombres premiers jumeaux
Magie et mathématiques
Chapitre 3 - Les nouveaux paradigmes
Marin Mersenne
Les nombres de Mersenne
Pierre de Fermat
Le petit théorème de Fermat
Les nombres de Fermat
Leonhard Euler
Les fonctions
Sommes infinies
La conjecture de Goldbach
Chapitre 4 - Logarithmes et nombres premiers
John Napier
Logarithmes
Johann Carl Friedrich Gauss
La première conjecture
Chapitre 5 - Les pierres angulaires
Sommes magiques
L'horloge de Gauss
Congruences
Nombres imaginaires
Une dimension supplémentaire
Chapitre 6 - Les deux faces d'une pièce
Bernhard Riemann
La fonction zêta
À propos de Ramanujan : sur la pensée mathématique
Srinivasa Ramanujan
Chapitre 7 - À quoi servent les nombres premiers ?
Les nombres premiers dans la cryptographie
Les temps de l'ordinateur
P versus NP
Fabriquer des nombres premiers
Comment savoir si un nombre est premier ?
Pseudopremiers
Les méthodes
Et l'histoire continue
Annexe - Démonstrations
Bibliographie
Index analytique
