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向量值鞅空间理论(纠斜+书签)

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鞅空间理论是一个具有系统性成果和广泛历史背景的科学分支，它和经典分析、经典概率有着多方面的深刻联系。近年来，由于在值空间为Banach空间的框架之下考虑有关结果，将鞅理论、调和分析、Banach空间几何学的研究有机结合起来。本书对近年来国内外学者在Banach空间值鞅的空间理论方面取得的研究成果进行总结，力求内容新颖，论述严谨，条理清楚，便于读者自学。 本书内容包括：Banach空间中概率论的基本知识，B值鞅的一些基本结果，B值鞅空间，鞅空间的原子分解理论，鞅Hardy空间的共轭理论，鞅空间的实内插理论。 本书可供高等院校数学学科的高年级本科生、研究生、教师及数学爱好者学习参考。

Author(s): 于林
Publisher: 北京理工大学出版社
Year: 2005

Language: Chinese
Pages: 216
City: 北京

版权
前言
目录
第一章 B值随机变量及其基本性质
§1.1 向量值可测函数与随机变量
§1.2 向量值函数的积分与随机变量的数学期望
§1.3 条件数学期望
§1.4 随机停时
第二章 Banach空间值鞅及其基本性质
§2.1 基本概念和基本性质
§2.2 Banach空间的Radom-Nikodym性质与鞅的收敛性
§2.3 独立变量序列的大数定律与Banach空间的型
§2.4 鞅不等式与Banach空间的凸性和光滑性
§2.5 鞅的q均方函数的增长速度与Banach空间的一致凸性
§2.6 鞅的大数定律与Banach空间的p一致光滑性
第三章 鞅空间及其相互关系
§3.1 鞅算子与鞅Hardy空间
§3.2 鞅空间的嵌入关系
§3.3 Orlicz鞅空间的嵌入关系
第四章 鞅空间的原子分解
§4.1 鞅Hardy空间的原子分解
§4.2 平削算子生成的鞅空间的原子分解
§4.3 其他鞅空间的原子分解
§4.4 小指标鞅空间的嵌入关系
第五章 鞅Hardy空间的共轭(0＜r⩽1)
§5.1 pλ^β(X)与pψ_ɑ(X)，pΛ^β(X)与pL_ɑ(X)
§5.2 pλ^β(X)与pH_r^σ(X)，pQ_r(X)，D_r(X)的共轭
§5.3 若干鞅空间的相互关系及其共轭
第六章 鞅Hardy空间的共轭(1⩽r＜∞)
§6.1 pK_r^S(X)和pK_r(X)，pK_r^σ(X)和pK_r^+(X)
§6.2 pBMO_r^S(X)和BMO_r(X)，pBMO_r^σ(X)和BMO_r^+(X)
§6.3 Fefferman不等式的推广及pH_r^S(X)和pH_r^σ(X)的共轭
第七章 Sharp函数的推广
§7.1 Sharp函数的有界性
§7.2 Ф-不等式
第八章 B值鞅空间的实内插
§8.1 引言
§8.2 鞅Hardy空间之间的实内插
§8.3 鞅Hardy空间与BMO空间的实内插
§8.4 内插空间的共轭
§8.5 原子分解在内插理论中的应用
参考文献