Эта книга посвящена некоторым вопросам методов математического моделирования (МММ), а именно созданию эффективных и быстро сходящихся методов решения нелинейных начально-краевых задач тепло – и массопереноса для нестационарных одномерных задач или для двумерных стационарных задач. Автором разработан и используется один из алгоритмов решения нелинейных задач с применением метода Ньютона-Канторовича совместно с методом сеток и методом прогонки, названый нами методом НКС.
Author(s): Вайнберг А.М.
Year: 2009
Language: Russian
Pages: 210
City: Москва-Иерусалим
Tags: Физика;Матметоды и моделирование в физике;
Обложка......Page 1
Титульный лист......Page 2
Аннотация......Page 3
The Abstract......Page 5
Предисловие......Page 7
Посвящение и благодарности......Page 17
Оглавление......Page 20
Contents......Page 23
1.1.Общая характеристика проблем переноса, стационарные и нестационарные процессы......Page 29
1.2. Классификация некоторых математических моделей......Page 30
1.3. Линейные и нелинейные краевые задачи переноса......Page 33
1.4. Методологические и математические аспекты моделирования......Page 36
1.5. Регулярные методы решения нелинейных краевых задач и метод НКС......Page 38
1.6. Алгоритмы решения краевых задач и их программная реализация......Page 40
2.1. Математическое моделирование процессов переноса......Page 44
2.2.Метод Ньютона-Рафсона для поиска корней нелинейных скалярных уравнений......Page 47
2.3. Метод Ньютона-Канторовича и метод квазилинеаризации Беллмана-Калабы для решения нелинейных операторных уравнений. Метод НКС......Page 50
2.4. Решение нелинейных краевых задач для систем уравнений в частных производных методом НКС......Page 54
2.5 Решение нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений......Page 57
3.1. Краевые нелинейные двухточечные задачи......Page 61
3.2. Плёночные аппараты в химической промышленности......Page 63
3.3 Противоточные скрубберы МЭА очистки от СО2......Page 65
3.4. Одномерные модели плёночных аппаратов с эффективной диффузией (температуропроводностью, коэффициентом дисперсии, продольным перемешиванием)......Page 71
3.5. Триумф и крах одномерных моделей с эффективной диффузией для плёночных аппаратов......Page 75
3.6. Моделирование плёночных выпарных аппаратов......Page 78
4.0. Вместо введения......Page 88
4.1. Задача Стефана......Page 96
4.2. Нелинейные краевые задачи для процессов с фазовыми превращениями при непрерывной кристаллизации в аппаратах фильерного типа......Page 98
4.3. Тепло - и массообмен при грануляции из расплавов минеральных удобрений в грануляционных башнях......Page 101
4.4. Обобщение задачи Стефана......Page 118
4.5. Решение нелинейных краевых задач для уравнений параболического типа методом НКС......Page 122
4.6. Сорбция окислов азота на мелкопористом гранулированном селикагеле......Page 129
4.7. Решение уравнения Бюргерса......Page 132
4.8. Постановка обратных задач для нестационарных процессов теплообмена (Расчёт кипящего слоя)......Page 135
4.9. Программирование алгоритмов и практическое использование языков программирования......Page 138
4.10.1. Применение визуальных языков программирования: Delphi, Visual Basic и Visual C++......Page 140
4.10.2. Обзор программных средств и разработка программных пакетов......Page 141
4.11. Тактика создания тестов для проверки алгоритмов решения нелинейных задач и анализа результатов. Коррекция постановки задач......Page 142
Приложение А. Назначение пакета - программ «КНУТ»......Page 147
Приложение Б1. Фрагмент программы «KNUT» на языке «С»......Page 155
Приложение Б2. Фрагмент программы KNUT на языке «PASCAL»......Page 158
Приложение Б3. Фрагмент программы KNUT на языке «PL / 1»......Page 160
Приложение Б4. Фрагмент запускающего модуля программы KNUT на языке «DELPHI»......Page 161
Приложение В. Таблицы, блок-схемы и рисунки с результатами расчётов различных задач......Page 165
Вычисление дифференциала Фреше......Page 172
Аппроксимация левого краевого условия 2-го рода......Page 175
Аппроксимация правого краевого условия 3-го рода......Page 177
Список литературы......Page 178
Предметный указатель......Page 190
Список обозначений......Page 198
Послесловие......Page 205
Часть 6. CD-ROM с фрагментами программ и сайтом по системе DELPHI автора монографии......Page 208
