Эта книга, представляющая собой первый том двухтомной монографии, посвящена основам алгебраической геометрии комплексных многообразий и, шире, теории кэлеровых многообразий. Наряду с классическим «кэлеровым пакетом» (гармонические формы, разложение Ходжа, трудная теорема Лефшеца) освещены такие темы, как вариации структур Ходжа, области периодов и отображение периодов, смешанные структуры Ходжа для открытых многообразий, классы циклов и отображение Абеля — Якоби, когомологии Делиня — Бейлинсона. Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.
Author(s): Вуазен Клэр
Publisher: МЦНМО
Year: 2010
Language: Russian
Commentary: 26565+OCR
Pages: 331
Tags: Математика;Высшая геометрия;Алгебраическая геометрия;
Введение......Page 3
Часть I. Предварительные сведения......Page 22
Глава 1. Голоморфные функции многих переменных......Page 23
Глава 2. Комплексные многообразия......Page 41
Глава 3. Кэлеровы метрики......Page 67
Глава 4. Пучки и когомологии......Page 88
Часть II. Разложение Ходжа......Page 121
Глава 5. Гармонические формы и когомологии......Page 122
Глава 6. Случай кэлеровых многообразий......Page 143
Глава 7. Структуры Ходжа и поляризации......Page 162
Глава 8. Голоморфный комплекс де Рама......Page 192
Часть III. Вариации структур Ходжа......Page 227
Глава 9. Семейства и деформации......Page 228
Глава 10. Вариации структур Ходжа......Page 249
Часть IV. Циклы и классы циклов......Page 272
Глава 11. Классы Ходжа......Page 273
Глава 12. Когомологии Делиня—Вейлинсона и отображение Абеля-Якоби......Page 302
Список литературы......Page 328
