Книга содержит записи курсов лекций, прочитанных академиком В.И.Арнольдом в 2005 г., в Дубне, на летней школе «Современная математика». В книге рассказывается о нескольких новых направлениях математических исследований, основанных на численных экспериментах.
Author(s): Арнольд В.И.
Series: Совр.Мат.
Publisher: МЦНМО
Year: 2006
Language: Russian
Pages: 120
Tags: Математика;Прочие разделы математики;
Предисловие......Page 4
Шестнадцатая проблема Гильберта......Page 5
Статистика гладких функций......Page 18
Статистика и топология периодических функций......Page 31
Алгебраическая геометрия тригонометрических многочленов......Page 39
Геометрия бинарных последовательностей......Page 48
Графы операций взятия разностей......Page 52
Логарифмическая функция и ее сложность......Page 56
Сложность и случайность таблиц полей Галуа......Page 60
Случайные перестановки и диаграммы Юнга их циклов......Page 66
Статистика диаграмм Юнга перестановок элементов......Page 67
Экспериментирование со случайными перестановками......Page 72
Случайные перестановки p2 элементов, порожденные полями Галуа......Page 76
Статистика циклов автоморфизмов Фибоначчи......Page 77
Геометрия чисел Фробениуса для аддитивных полугрупп......Page 85
Теорема Сильвестра и числа Фробениуса......Page 86
Загораживающие деревья леса......Page 88
Геометрия чисел......Page 90
Оценка числа Фробениуса сверху......Page 93
Средние значения чисел Фробениуса......Page 102
Доказательство теоремы Сильвестра......Page 104
Геометрия цепных дробей чисел Фробениуса......Page 106
Рапределение точек аддитивной полугруппы на отрезке......Page 115
