В книге рассказывается о том, как можно формально описать свойства хорошо знакомых всем отношений, указанных в заглавии.
На этом примере выясняется, как происходит переход от привычных, но неточных понятий к строгим математическим определениям.
Необходимость строгого описания простейших отношений возникает в математической логике, кибернетике, математической лингвистике и т.п.
Простейшим примерам из математической лингвистики посвящена последняя глава книги.
Author(s): Шрейдер Ю.А.
Publisher: Наука
Year: 1971
Language: Russian
Pages: 255
Предисловие ......Page 6
Введение ......Page 10
§ 1. Как задается отношение ......Page 13
§ 2. Функции как отношения ......Page 21
§ 3. Операции над отношениями ......Page 26
§ 5. Свойства отношений ......Page 34
§ 6. Инвариантность свойств отношений ......Page 43
Глава I I. Одинаковость и эквивалентность ......Page 46
§ 1. Oт одинаковости к эквивалентности ......Page 47
§ 2. Формальные свойства эквивалентности ......Page 55
3. Операции над эквивалентностями ......Page 64
4. Отношения эквивалентности на числовой прямой ......Page 73
§ 1. От сходства к толерантности ......Page 79
§ 2. Операции над толерантностями ......Page 91
§ 3. Классы толерантности ......Page 92
§ 4. Дальнейшее исследование структуры толерангностей ......Page 105
§ 1. Что такое порядок0 ......Page 115
§ 2. Операции над отношениями порядка ......Page 132
§ 3. Древесные порядки ......Page 134
§ 4 Множества с несколькими порядками ......Page 146
§ 1. Отношения между геометрическими объектами ......Page 156
§ 2. Отношения между уравнениями ......Page 159
§ 1. Гомоморфизмы и корреспонденции ......Page 162
§ 2. Минимальный образ и каноническое пополнение отношения ......Page 166
§ 1. Синтаксические структуры ......Page 177
§ 2. Общее понятие текста ......Page 198
§ 3. Модели сочетаемости ......Page 207
§ 4. Формальная задача теории дешифровки ......Page 214
§ 5. О дистрибуциях ......Page 218
2. Первоначальные сведения о множествах ......Page 228
3. Что такое модель? ......Page 243
Алфавитный указатель ......Page 249
Указатель символов ......Page 255
