Author(s): Шафаревич И.Р.
Publisher: МГУ
Year: 1969
Language: Russian
Pages: 149
Титульный лист......Page 1
Выходные данные......Page 2
Предисловие......Page 3
ВВЕДЕНИЕ......Page 5
§ 1. Дзета-функции схем......Page 13
§ 2. Одномерные схемы......Page 18
§ 3. Характеры Гекке......Page 22
§ 4. Возвращение к $L$-функциям; план действий......Page 31
§ 5. Анализ Фурье......Page 35
§ 6. Функциональное уравнение......Page 42
§ 1. Эндоморфизм Фробениуса и формула Лефшетца......Page 54
§ 2. Классы дивизоров и группа Тэйта......Page 56
§ 3. Вывод формулы Лефшетца из свойств степени изогении......Page 60
§ 4. Численная и линейная эквивалентности. Критерий Вейля......Page 63
§ 5. Формула для следа изоморфизма......Page 70
§ 6. Приложение к соответствиям кривых......Page 76
§ 7. Гипотеза Римана......Page 82
§ 8. Приложение к оценке тригонометрической суммы......Page 87
§ 1. Модуль Тэйта числового поля......Page 90
§ 2. Применение теории полей классов......Page 92
§ 3. Групповая алгебра группы $G(\bar{k}/k_1)$......Page 97
§ 4. Модуль Тэйта как операторный модуль......Page 99
§ 5. Периодические $\mathkal{O}$-модули......Page 101
§ 6. Формула для числа классов кругового поля......Page 106
§ 7. Четные характеры......Page 110
§ 8. Нечетные характеры. Интерпретация $h^-$ как порядка группы......Page 114
§ 9. Теорема Куммера......Page 121
§10. Структура группы $S^-$ как операторной группы......Page 128
§11. Структура модуля Тэйта......Page 129
§12. Вычисление функций $g_\phi$......Page 133
§13. Значения рядов $g_\phi$ в целых точках......Page 138
§14. Некоторые следствия......Page 141
§15. $l$-адическое продолжение $L$-рядов......Page 143
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 148
Обложка......Page 149
