初等数论

书名
目录
第一章 整数的可除性
§1 整除的概念·带余数除法
§2 最大公因数与辗转相除法
§3 整除的进一步性质及最小公倍数
§4 质数·算术基本定理
§5 函数［x］,｛x｝及其在数论中的一个应用
第二章 不定方程
§1 二元一次不定方程
§2 多元一次不定方程
§3 勾股数
§4 费马问题的介绍
第三章 同余
§1 同余的概念及其基本性质
§2 剩余类及完全剩余系
§3 简化剩余系与欧拉函数
§4 欧拉定理·费马定理及其对循环小数的应用
§5 公开密钥——RSA体制
§6 三角和的概念
第四章 同余式
§1 基本概念及一次同余式
§2 孙子定理
§3 高次同余式的解数及解法
§4 质数模的同余式
第五章 二次同余式与平方剩余
§1 一般二次同余式
§2 单质数的平方剩余与平方非剩余
§3 勒让德符号
§4 前节定理的证明
§5 雅可比符号
§6 合数模的情形
§7 把单质数表成二数平方和
§8 把正整数表成平方和
第六章 原根与指标
§1 指数及其基本性质
§2 原根存在的条件
§3 指标及n次剩余
§4 模2°及合数模的指标组
§5 特征函数
第七章 连分数
§1 连分数的基本性质
§2 把实数表成连分数
§3 循环连分数
§4 二次不定方程
第八章 代数数与超越数
§1 二次代数数
§2 二次代数整数的分解
§3 n次代数数与超越数
§4 e的超越性
§5 π的超越性
第九章 数论函数与质数分布
§1 可乘函数
§2 π(x)的估值
§3 除数问题与圆内格点问题的介绍
§4 有关质数的其他问题
附录