Учебно-методическое пособие /- Мн: БНТУ, 2013. - 123 с. ISBN: 978-985-550-217-4.
Предназначено учебно-методическое пособие для студентов специальности 1-36 20 02 «Упаковочное производство». На основе литературных источников в пособии изложены процессы моделирования технологических процессов применительно к упаковочной отрасли.
Введение в моделирование технологии производства в упаковочной отрасли.
Цели моделирования и задачи оптимизации.
Математическое и физическое моделирование.
Особенности математического моделирования в упаковочном производстве.
Простейшие механические модели вязкоупругого поведения.
Две корректные постановки начально-краевых задач в обобщенной модели Кельвина–Фойгта.
Составление математического описания объекта применительно к упаковочному производству.
Классификация математических моделей.
Параметры моделей и фазовые переменные.
Основные понятия системного подхода к созданию математических моделей.
Метод линейного программирования.
Математическая формулировка.
Примеры задач о максимальном парасочетании.
Максимальное сочетание пар.
Максимальный поток.
Понятие минимизации функции.
Игра с нулевой суммой.
Решение задач оптимизации.
Условия Каруша–Куна–Таккера.
Постановка задачи.
Моделирование и оптимизация экструзионных процессов в упаковочном производстве.
Планирование модельных экспериментов.
для упаковочного производства.
Использование пакета MATLAB для моделирования технологических процессов упаковочного производства.
Дифференциальное уравнение теплопроводности конечного цилиндра для составления алгоритма.
Особенность построения математических моделей для описания термодинамических процессов.
Составление алгоритма.
Составление программы.
Анализ моделирования и расчетов.
Методы, применяемые для анализа и моделирования экструзионных процессов.
Описание и моделирование процесса движения полимера в одношнековом экструдере.
Численные методы.
Метод конечных разностей.
Метод конечных элементов.
Метод граничных элементов.
Методы построения сеток для задач с движущимися границами.
Моделирование трехмерных потоков двумерными моделями.
Моделирование течения в периодических смесителях при помощи двумерных моделей.
Моделирование потоков в экструдере с помощью двумерных моделей.
О моделировании течения в экструзионной головке с помощью двумерных моделей.
Трехмерное моделирование.
Основные виды математических моделей.
Условия моделирования объекта модели и объекта оригинала.
Общие положения метода неопределенных множителей Лагранжа.
Критерий оптимальности.
Ограничения.
Оптимизирующие факторы.
Целевая функция.
Примеры применения метода.
Целевая функция как критерий оптимальности.
Оптимизация методом дифференциального исчисления.
Моделирование и оптимизация упаковки для наименьшего расхода материала при ее производстве.
Моделирование и модели.
Составление математического описания объекта.
Методы составления математического описания.
Выбор метода решения и его реализация в виде алгоритма.
и моделирующей программы.
Блочный принцип построения математических моделей.
методы оптимизации нулевого порядка.
Классификация методов.
Общая характеристика методов нулевого порядка.
Метод прямого поиска (метод Хука–Дживса).
Метод деформированного многогранника (метод Нелдера–Мида).
Метод вращающихся координат (метод Розенброка).
Метод параллельных касательных (метод Пауэлла).
Численные методы безусловной оптимизации первого порядка.
Минимизация функций многих переменных. .
Основные положения.
Метод наискорейшего спуска.
Метод сопряженных градиентов.
Численные методы безусловной оптимизации второго порядка.
Особенности методов второго порядка.
Метод Ньютона.
Выводы.
Литература.
