Author(s): Александров, И.А., Соболев, В.В.
Publisher: Питер «Высшая школа»
Year: 1984
Language: Russian
Pages: 192
Предисловие......Page 3
§ 1. Комплексные числа и действия над ними......Page 4
§ 2. Множества точек на С и С_......Page 10
§ 3. Числовые последовательности и числовые ряды......Page 18
§ 4. Непрерывные функции комплексного переменного......Page 23
§ 5. Элементарные функции......Page 27
§ 6. Дифференцируемость и голоморфность функций......Page 35
§ 7. Криволинейный интеграл от функции комплексного переменного......Page 40
§ 8. Интегральная теорема Коши и интегральная формула Коши......Page 47
§ 9. Интеграл типа Коши......Page 55
§ 10. Первообразная......Page 65
§ 11. Общие свойства функциональных последовательностей и рядов......Page 70
§ 12. Ряды Тейлора и Лорана......Page 78
§ 13. Единственность и принцип максимума голоморфных функций......Page 82
§ 14. Изолированные особые точки......Page 88
§ 15. Основная теорема о вычетах......Page 92
§ 16. Вычисление несобственных интегралов......Page 98
§ 17. Разложение целой функции на первичные множители......Page 102
§ 18. Представление мероморфной функции в виде суммы рациональных функций......Page 106
§ 19. Голоморфные функции с производной, не обращающейся в нуль в Сz......Page 111
§ 20. Конформная эквивалентность односвязных областей......Page 121
§ 21. Соответствие границ конформно эквивалентных односвязных областей......Page 126
§ 22. Аналитическое продолжение......Page 142
§ 23. Нормальные семейства голоморфных функций......Page 149
§ 24. Некоторые классы функций и их простейшие экстремальные свойства......Page 154
§ 25. Сходимость областей к ядру и равномерная сходимость функций......Page 164
§ 26. Семейства областей и дифференцируемость отображений по параметру......Page 170
§ 27. Уравнение Левнера — Куфарева......Page 176
Литература......Page 186
Предметный указатель......Page 187
