В монографии исследуются причины возникновения интуиционизма как одного из направлений в современной математике. На основе анализа работ основоположника интуиционизма и других исследователей раскрыта сущность интуиционистской математики, ее отличие от классической и конструктивной математики. Значительное внимание уделено рассмотрению эволюции философских взглядов Брауэра, а также критике метафизических и идеалистических концепций в области оснований математики.
Author(s): Панов М.И.
Publisher: Наука
Year: 1984
Language: Russian
Commentary: почищено, обрезано, добавлены bookmarks
Pages: 226
City: Москва
Панов М.И. Методологические проблемы интуиционистской математики (1984) ......Page 1
Введение ......Page 4
Глава 1. Возникновение и развитие интуиционизма ......Page 9
1. Истоки интуиционизма ......Page 10
2. Интуиционизм — альтернатива платонизму в математике ......Page 25
3. Философские воззрения интуиционистов ......Page 35
4. Две стороны интуиционистской математики ......Page 44
Глава 2. Интуиционизм о логике в математическом познании ......Page 51
1. Математическое мышление, язык и классическая логика ......Page 52
2. Интуиционизм и классическая логика ......Page 62
3. Истоки интуиционистской логики в античной науке ......Page 70
4. Интуиционистская интерпретация логических законов ......Page 82
5. Проблемы формализации интуиционистской логики ......Page 90
1. Математическая интуиция в учении Канта ......Page 98
2. Геометрическая интуиция: изменение ее роли в математическом познании ......Page 104
3. Пуанкаре о математической интуиции ......Page 111
4. Интуиционизм как «итог» развития идей Канта и Пуанкаре ......Page 121
Глава 4. Место и роль интуиции в концепции Брауэра ......Page 127
1. От интуиции времени к интуиции континуума ......Page 129
2. Интуиция и конструирование математических объектов ......Page 137
3. Интуиция в математическом познании и критерий истины ......Page 144
4. Критика Поппером брауэровского учения об интуиции ......Page 148
1. Понимание конструктивности в современной математической науке ......Page 162
2. Интуиционистская и конструктивная математика: особенности взаимоотношений ......Page 169
3. Свободно становящаяся последовательность: ее сущность и значение для интуиционистской математики ......Page 175
4. Значение интуиционистской и конструктивной математики для современной науки. Является ли громоздкость «неизбежной платой» за конструктивность? ......Page 184
1. Результаты проведенного исследования ......Page 189
2. Значение интуиционизма для развития современной науки ......Page 193
Указатель имен ......Page 199
Предметный указатель ......Page 203
Оглавление ......Page 225
