М.: Экзамен, 2010. — 288 с.Сборник заданий включает материалы, которые понадобятся учителю математики для подготовки школьников к ЕГЭ.
Большое внимание уделяется методическим приемам формирования знаний, умений и навыков, необходимых школьнику для успешной сдачи ЕГЭ. В пособии приведены решения заданий.
Большое количество примеров, заданий для самостоятельной работы, 8 вариантов тренировочных тестов помогут учителю организовать эффективную подготовку к ЕГЭ.
Пособие предназначено учителям старших классов, методистам, членам приемных комиссий вузов, преподавателям подготовительных курсов.
В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и вузе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ.Введение.
Рациональные выражения, уравнения, неравенства и функции.
Тождественные преобразования рациональных выражений.
Решение уравнений, неравенств и их систем.
Линейные уравнения.
Квадратные уравнения.
Соотношения между корнями квадратного трехчлена.
Рациональные алгебраические уравнения.
Системы уравнений.
Неравенства.
Уравнения с модулем.
Неравенства с модулем.
Исследование свойств функции.
Иррациональные выражения и уравнения.
Тождественные преобразования иррациональных выражений.
Иррациональные уравнения и их системы.
Уравнения, сводящиеся к простейшим.
Уравнения, содержащие несколько радикалов второй степени.
Иррациональные уравнения, содержащие два или три корня третьей степени.
Решение иррациональных уравнений, содержащих радикалы различных степеней.
Использование монотонности функции.
Показательные уравнения, неравенства, функции.
Тождественные преобразования показательных выражений.
Показательные уравнения и неравенства.
Простейшие показательные уравнения.
Показательные линейные уравнения.
Показательные квадратные уравнения.
Показательные однородные линейные уравнения.
Однородные показательные уравнения второго порядка.
Уравнения с переменным основанием.
Показательные неравенства.
Исследование свойств показательной функции.
Логарифмические выражения, уравнения, неравенства и функции.
Тождественные преобразования логарифмических выражений.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Решение уравнений с применением различных свойств логарифмической функции.
Решение логарифмических неравенств.
Решение логарифмических неравенств с переменным основанием.
Логарифмические неравенства с параметрами.
Исследование свойств логарифмической функции.
Тригонометрические выражения и уравнения.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Тригонометрические уравнения и их системы.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Приемы решения тригонометрических уравнений.
Решение систем тригонометрических уравнений и тригонометрических уравнений, приводимых к ним.
Геометрические фигуры и их свойства.
Планиметрия.
Стереометрия.
Задания для самостоятельного решения.
Тренировочные тесты.
Ответы.
Ответы к тренировочным тестам.
