Nella formazione dell’approccio galileiano alla filosofia naturale, che ha contribuito in modo determinante alla nascita della scienza moderna, un ruolo determinante spetta alla teoria delle proporzioni, che rappresenta, in un periodo non ancora segnato dal calcolo infinitesimale, la tecnica d’elezione per la trattazione matematica dei problemi naturali. L’influenza della teoria delle proporzioni è duplice: da una parte, essa rappresenta un linguaggio rigoroso e abbastanza flessibile da permettere la trattazione di quantità al di fuori della geometria; dall’altra essa influenza in modo non secondario le possibilità di espressione, e dunque in ultima analisi di comprensione dei fenomeni studiati.
Simmetricamente, le necessità della fisica creano delle tensioni nel corpo della teoria matematica, e spingono il filosofo geometra alla revisione della teoria euclidea. Il saggio segue l’evoluzione della teoria nell’ambito della scuola galileiana. Dopo un primo capitolo sulla teoria delle proporzioni nel Cinquecento, vengono affrontati da una parte i rapporti tra teoria matematica e fisica galileiana, e dall’altra la revisione della teoria delle proporzioni, che Galileo tenta nella Giornata aggiunta ai "Discorsi".
Seguono una serie di capitoli in cui si esamina l’evoluzione della teoria nella scuola galileiana, da Torricelli a Borelli, a Viviani, fino a Marchetti e Noferi. Il saggio è corredato dall’edizione di alcune opere particolarmente significative. Di queste, gli scritti di Guidobaldo dal Monte appaiono per la prima volta, mentre di quelli di Galileo e di Torricelli viene data una nuova edizione, comprendente tutte le successive varianti.
Author(s): Giusti Enrico
Series: Studi e testi di storia della matematica 1
Edition: 1st
Publisher: Bollati Boringhieri
Year: 1993
Language: Italian
Pages: XII,348
City: Torino
Tags: Storia della matematica
Euclides reformatus......Page 1
Colophon......Page 6
Indice......Page 7
Euclide, “Elementi”, Libro V, Definizioni 1-7......Page 10
Introduzione......Page 15
1. L’acquisizione del testo euclideo: interpolazioni e interpretazioni......Page 19
2. Due percorsi di lettura......Page 23
3. I commenti di Guidobaldo dal Monte......Page 27
4. La riforma di Giovan Battista Benedetti......Page 36
1. Il linguaggio della natura......Page 49
2. La geometrizzazione delle grandezze fisiche......Page 51
3. Il moto accelerato......Page 55
4. La proporzione composta e l’assioma della quarta proporzionale......Page 58
1. La quinta giornata e la storiografia galileiana......Page 71
2. La pubblicazione della “Giornata aggiunta”: reazioni e commenti......Page 73
3. La critica galileiana: la questione della semplicità......Page 79
4. La definizione di grandezze proporzionali......Page 82
5. La similitudine degli eccessi......Page 85
6. La definizione generale......Page 90
7. La dimostrazione della definizione euclidea......Page 92
1. Genesi del “De Proportionibus Liber”......Page 97
2. La teoria torricelliana: le definizioni......Page 100
3. La teoria torricelliana: gli assiomi......Page 104
4. La teoria torricelliana: i teoremi......Page 110
5. La teoria galileiana delle proporzioni e la tradizione archimedea......Page 120
1. Né Euclide né Galileo......Page 129
2. La sistemazione borelliana......Page 136
3. Borelli e Valerio......Page 144
6. Verso la conclusione : Viviani, Marchetti, Noferi......Page 148
1. La Scienza Universale delle Proporzioni di Viviani......Page 149
2. Critiche alla teoria di Borelli: Vitale Giordano......Page 157
3. Proporzioni senza definizioni: Angelo Marchetti......Page 159
4. La polemica antiborelliana di Cosimo Noferi......Page 166
7. Epilogo......Page 172
Appendice. Schizzo di una teoria «galileiana» delle proporzioni......Page 177
1. Grandezze......Page 178
3. Proporzioni......Page 180
4. L’assioma del quarto proporzionale......Page 181
5. Diseguaglianze......Page 184
6. La dimostrazione della definizione euclidea......Page 185
Testi......Page 189
Premessa......Page 191
I commenti euclidei di Guidobaldo dal Monte......Page 193
Guidi Ubaldi e Marchionibus Montis : “In Quintum Euclidis Elementorum librum. Commentarius. Opusculum”......Page 195
G.(uidi) U.(baldi) “De proportione composita. Opusculum”......Page 257
La Quinta Giornata dei «Discorsi»......Page 291
Trattato del Galileo. “Sopra la definitione delle Proportioni d’Euclide. Giornata Quinta da aggiungersi nel libro delle Nuove Scienze”......Page 293
Il «De Proportionibus Liber» di E. Torricelli......Page 313
De Proportionibus liber......Page 315
Bibliografia......Page 355
Indice dei nomi......Page 361
