Algèbre: Semestre d’hiver 2019/2020

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Author(s): Gabor Wiese
Series: lecture notes
Edition: version 2019-09-10
Year: 2019

Language: French
Commentary: Downloaded from https://orbilu.uni.lu/bitstream/10993/34930/1/2019-Wiese-Algebre.pdf

Homomorphismes et isomorphismes de groupes
Homomorphismes et isomorphismes d'anneaux
Anneaux euclidiens
Anneaux intègres
Anneaux factoriels
Théorème de Gauß et critères d'irréductibilité de polynômes
Extensions de corps
Extensions algébriques
Constructions à la règle et au compas
Corps de décomposition
Extensions séparables
Extensions galoisiennes
Résolubilité par radicaux
Constructions à la règle et au compas – n-gons réguliers
Complément: Quelques groupes de Galois
Complément: Bases de transcendance
Supplément: Théorie de Kummer
Supplément: La classification des groupes abéliens
Supplément: Extensions inséparables
Supplément: Actions de groupes
Supplément: Les théorèmes de Sylow