В книге рассмотрены интересные последовательности, возникающие в теории чисел, алгебре, геометрии и математическом анализе; описаны их свойства; представлены исторические сведения и упражнения, к которым предлагаются ответы и решения.
Книга может быть использована для факультативных и кружковых занятий по математике в старшей школе, а также студентами педагогических вузов.
Author(s): Шибасов Л.П.
Publisher: Дрофа
Year: 2004
Language: Russian
Pages: 204
City: Москва
Tags: Математика;Популярная математика;
Предисловие ......Page 3
Введение ......Page 4
Глава I. Последовательности в Древнем мире ......Page 7
§ 1.1. Исторический экскурс ......Page 8
§ 1.2. Простые числа ......Page 19
§ 1.3. Совершенные числа ......Page 29
Глава II. Последовательности в геометрии ......Page 38
§ 2.1. Построение правильных многоугольников ......Page 39
§ 2.2. Задачи Архимеда ......Page 49
§ 3.1. Геометрические образы ......Page 62
§ 3.2. Возвратные последовательности ......Page 75
§ 3.3. Другие способы суммирования ......Page 88
§ 4.1. Арифметический треугольник ......Page 97
§ 4.2. Диофантовы уравнения ......Page 106
§ 4.3. Деревья решений ......Page 116
§ 5.1. Обратимся к анализу ......Page 129
§ 5.2. Последовательности из средних величин ......Page 146
§ 5.3. Соответствия между последовательностями ......Page 154
Обобщение одного свойства совершенного числа ......Page 165
Уравнения Леонардо Пизанского ......Page 169
Большая теорема Ферма ......Page 171
Вариация на тему уравнения Маркова ......Page 174
Ответы и решения ......Page 177
Предметный указатель ......Page 204
Список литературы ......Page 206
