Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik, Dritte Auflage

Vorwort......Page 6
Benutzerhinweise......Page 7
Inhaltsverzeichnis......Page 8
1.1 Mengen......Page 12
1.2 Aussagenlogik......Page 14
1.3 Zahlenmengen......Page 15
1.4 Zahlensysteme......Page 16
1.5.1 Axiome und Rechenregeln in R......Page 17
1.5.2 Summen- und Produktzeichen......Page 20
1.5.3 Fakultät, Binomialkoeffizient......Page 21
1.6 Kombinatorik......Page 22
1.7 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen......Page 24
1.8 Gleichungen, Ungleichungen (eine Variable)......Page 26
1.9.2 Halbebene......Page 31
1.9.3 Dreiecke......Page 32
2.1.1 Begriff, Berechnung für......Page 33
2.1.3 Eigenschaften von Determinanten......Page 35
2.2.2 Rechnen mit Matrizen......Page 38
2.2.3 Besondere Matrizen......Page 43
2.2.4 Eigenwerte, Eigenvektoren......Page 44
2.3.1 Lineare Abhängigkeit......Page 45
2.3.2 Rang......Page 46
2.3.3 Lösbarkeitsbedingung linearer Gleichungssysteme......Page 47
2.3.4 Basistransformation......Page 48
2.3.5 Gauß-Algorithmus......Page 53
2.4 Anwendungen in der Wirtschaft......Page 56
2.5.1 Begriffe......Page 57
2.6.1 Begriffe......Page 62
2.6.2 Lösen linearer Optimierungsprobleme......Page 63
2.6.3 Simplexmethode......Page 68
3.1 Begriffe......Page 78
3.2 Eigenschaften......Page 80
3.3 Umkehrfunktion......Page 81
3.4 Verknüpfungen und Verkettungen......Page 82
3.5 Grundfunktionen einer reellen Variablen......Page 83
3.6 Zahlenfolgen......Page 85
3.7 Reihen......Page 87
4.1 Einfache Verzinsung......Page 90
4.2 Zinseszinsen......Page 93
4.3 Rentenrechnung......Page 97
4.4 Tilgungsrechnung......Page 100
4.5 Investitionsrechnung......Page 102
4.6 Abschreibungsrechnung......Page 105
4.7 Kursrechnung......Page 111
5.1 Grenzwert von Funktionen......Page 115
5.2 Stetigkeit......Page 116
5.3 Ableitung einer Funktion Differenziationsregeln......Page 118
5.4.1 Differenzial und Fehlerrechnung......Page 121
5.4.2 Grenzfunktion......Page 122
5.4.3 Wachstumsrate und Elastizität......Page 123
5.4.4 Newton-Verfahren (Tangentenverfahren)......Page 125
5.4.5 Taylorscher Satz......Page 126
5.4.6 Regel von Bernoulli-L'Hospital......Page 127
5.5.3 Extremwertbestimmung......Page 128
5.5.4 Krümmungsverhalten und Wendepunkte......Page 130
5.5.5 Anwendung in der Wirtschaft......Page 131
5.6.1 Unbestimmtes Integral......Page 133
5.6.2 Bestimmtes Integral......Page 135
5.6.3 Uneigentliches Integral......Page 136
5.6.4 Integration stückweise stetiger Funktionen......Page 137
5.6.5 Numerische Integration......Page 138
5.6.6 Anwendung der Integralrechnung......Page 139
5.7.2 Separable Differenzialgleichungen......Page 141
5.7.3 Lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung......Page 143
6.1 Begriff und Eigenschaften......Page 145
6.2 Partielle Ableitungen, Gradient, Hesse-Matrix......Page 146
6.3 Vollständiges Differenzial, Fehlerrechnung und Elastizität......Page 147
6.4 Extremwertbestimmung......Page 149
6.5 Extremwerte mit Nebenbedingungen......Page 151
6.6 Methode der kleinsten Quadrate (MkQ)......Page 152
7.1 Fehlerarten......Page 154
7.2 Zahlendarstellungen......Page 155
7.4 Grundbegriffe der Funktionalanalysis......Page 157
7.5.1 Fixpunktiteration bei nichtlinearen Gleichungen......Page 160
7.5.2 Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme......Page 161
7.5.3 Iterative Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme......Page 162
7.7 Lösungsverfahren für Bandmatrizen......Page 164
7.8 Pseudolösungen......Page 165
7.9 Interpolation......Page 166
7.9.1 Klassische Interpolation......Page 167
7.9.2 Spline-Interpolation......Page 168
7.9.3 Bézier-Kurven......Page 171
7.10 Numerische Differenziation......Page 173
8.1.1 Grundbegriffe......Page 174
8.1.2 Diskrete Verteilung......Page 183
8.1.3 Stetige Verteilung......Page 190
8.2.1 Univariate Datenanalyse......Page 197
8.2.2 Bi- und multivariate Datenanalyse......Page 210
8.2.3 Maß- und Indexzahlen......Page 221
8.2.4 Bestands- und Bewegungsmasse......Page 224
8.2.5 Zeitreihenanalyse......Page 227
8.3.1 Grundgesamtheit und Stichprobe......Page 236
8.3.2 Statistische Schätzverfahren......Page 238
8.3.3 Statistische Tests......Page 243
9.1 Standortproblem......Page 247
9.2.1 Transportproblem......Page 248
9.2.2 Zuordnungsproblem......Page 252
9.3 Rundreiseproblem......Page 254
9.4 Reihenfolgemodelle......Page 256
9.4.1 Algorithmus von Johnson-Bellman......Page 257
9.4.2 Zeilenbewertungsverfahren (n>3)......Page 259
9.5.1 Einführung......Page 260
9.5.2 Zeitplanung nach Critical Path Method (CPM)......Page 261
9.6 Standardmodell für offene Wartesysteme......Page 265
9.7.1 Einführung......Page 267
9.7.2 Deterministische Modelle......Page 268
9.7.3 Stochastische Modelle......Page 271
Tafeln......Page 273
Literaturverzeichnis......Page 280
Sachwortverzeichnis......Page 282