Байесовские сети: логико-вероятностный подход

Обложка ......Page 1
Титульный лист ......Page 3
Аннотация ......Page 4
Оглавление ......Page 5
Contents ......Page 11
Совмещая приятное с полезным ......Page 17
И немного о формальном ......Page 19
Список используемых сокращений и обозначений ......Page 23
Цель и задачи работы ......Page 29
Три основы ......Page 30
История исследований и их результаты ......Page 33
Содержание монографии ......Page 37
Поддержка исследований ......Page 41
Адреса для корреспонденции ......Page 42
§ 1.1. Введение ......Page 43
§ 1.2. Представление фрагментов знаний ......Page 46
§ 1.3. Структурированные сети фрагментов знаний ......Page 50
§ 1.4. Примеры ......Page 56
§ 1.5. Заключение ......Page 62
§ 2.1. Введение ......Page 64
§ 2.2. Степени доверия, извлеченные из экспертов ......Page 65
§ 2.3. Пропущенные наблюдения и утраченные данные ......Page 68
§ 2.4. Вероятность составного утверждения ......Page 69
§ 2.5. Различные представления одной и той же формулы ......Page 71
§ 2.6. Семантика точечных и интервальных мер доверия ......Page 73
§ 2.7. Интервалы высших порядков ......Page 74
§ 2.8. Статистическая информация ......Page 75
§ 2.9. Заключение ......Page 76
§ 3.1. Введение ......Page 77
§ 3.2. Интуиция: повторяемые эксперименты ......Page 78
§ 3.3. События и элементарные события. Вероятность ......Page 79
§ 3.4. Операции над событиями ......Page 80
§ 3.5. Алгебры. Вероятностные пространства. Аксиоматика ......Page 82
§ 3.6. Внешние и внутренние меры ......Page 84
§ 3.7. Условные вероятности ......Page 87
§ 3.8. Независимость. Условная независимость ......Page 90
§ 3.9. Случайные величины. Математическое ожидание ......Page 93
§ 3.10. Энтропия ......Page 96
§ 3.11. Заключение ......Page 98
§ 4.1. Введение ......Page 99
§ 4.2. Язык пропозициональной логики ......Page 101
§ 4.3. Основные определения ......Page 102
§ 4.4. Случайные бинарные последовательности ......Page 106
§ 4.5. Недоопределенные вероятностные меры ......Page 109
§ 4.6. Логика рассуждений о вероятностях ......Page 112
§ 4.7. Логика недоопределенных вероятностных мер ......Page 116
§ 4.8. Исчисление инциденций ......Page 117
§ 4.9. Вероятностные логики первого порядка ......Page 121
§ 4.10. Другие логико-вероятностные задачи ......Page 123
§ 4.11. Заключение ......Page 126
§ 5.1. Введение ......Page 127
§ 5.2. Меры доверия и правдоподобия ......Page 128
§ 5.3. Комбинирование весовых функций ......Page 131
§ 5.4. Вывод в ТДШ. Недостатки аппарата ТДШ ......Page 133
§ 5.5. Связь ТДШ с теорией Фагина, Хальперна и Мегиддо ......Page 134
§ 5.6. Теория Дюбуа-Прада ......Page 136
§ 5.7. Система MYCIN: коэффициенты доверия ......Page 139
§ 5.8. Субъективный байесовский вывод ......Page 141
§ 5.9. Система INFERNO ......Page 142
§ 5.10. Заключение ......Page 143
§ 6.1. Введение ......Page 145
§ 6.2. Классические нечеткие логики ......Page 146
§ 6.3. Нечеткие и вероятностные меры истинности ......Page 149
§ 6.4. Триангулярные нормы и конормы ......Page 151
§ 6.5. Заключение ......Page 154
§ 7.1. Введение ......Page 157
§ 7.2. Основные обозначения ......Page 159
§ 7.3. Задача линейного программирования. Двойственность ......Page 160
§ 7.4. Симплекс-метод ......Page 162
§ 7.5. Пример применения симплекс-метода ......Page 166
§ 7.6. Практическая реализация симплекс-метода ......Page 171
§ 7.7. Метод эллипсоидов Хачияна ......Page 175
§ 7.8. Задача дробно-линейного программирования ......Page 181
§ 7.9. Заключение ......Page 184
§ 8.1. Введение ......Page 185
§ 8.2. Перенумерация формул ......Page 186
§ 8.3. Псевдокод и программные реализации ......Page 197
§ 8.4. Основные понятия теории графов ......Page 205
§ 8.5. Заключение ......Page 209
§ 9.1. Введение ......Page 210
§ 9.2. Фрагмент знаний ......Page 211
§ 9.3. Алгебраическая байесовская сеть ......Page 215
§ 9.4. ABC и распределение вероятностей ......Page 217
§ 9.5. Графическое представление и понятие цикла в АБС ......Page 220
§ 9.6. Линейные цепи фрагментов знаний ......Page 222
§ 9.7. Ациклическая АБС и дерево смежности ......Page 224
§ 9.8. Заключение ......Page 225
§ 10.1. Введение ......Page 226
§ 10.2. Непротиворечивость и априорный вывод в ФЗ ......Page 229
§ 10.3. Цепочки с отрицательными означиваниями ......Page 241
§ 10.4. Непротиворечивость и априорный вывод в АБС ......Page 246
§ 10.5. Алгоритмы ......Page 261
§ 10.6. Оценки не входящих в АБС цепочек конъюнкций ......Page 266
§ 10.7. Объемлющая непротиворечивость ......Page 273
§ 10.8. Заключение ......Page 275
§ 11.1. Введение ......Page 277
§ 11.2. Виды свидетельств и цели апостериорного вывода ......Page 278
§ 11.3. Важный частный случай ......Page 281
§ 11.4. Вывод при детерминированных свидетельствах ......Page 282
§ 11.5. Вывод при недетерминированных свидетельствах ......Page 290
§ 11.6. Достаточное условие непротиворечивости цикла в ABC ......Page 297
§ 11.7. Заключение ......Page 302
§ 12.1. Введение ......Page 304
§ 12.2. Вывод при свидетельствах с неопределенностью ......Page 305
§ 12.3. Формализация над ФЗ ......Page 308
§ 12.4. Апостериорный вывод в цепях ФЗ ......Page 312
§ 12.5. Заключение ......Page 319
§ 13.1. Введение ......Page 320
§ 13.2. Базовые обозначения и определения ......Page 321
§ 13.3. Устойчивость в ФЗ второго порядка ......Page 324
§ 13.4. Устойчивость поддержания непротиворечивости ......Page 329
§ 13.5. Другие типы устойчивости ......Page 335
§ 13.6. Заключение ......Page 337
§ 14.1. Введение ......Page 338
§ 14.2. Основная идея БСД ......Page 339
§ 14.3. Типы связей между узлами сети и d-разделимость ......Page 342
§ 14.4. Вероятности и определение БСД ......Page 344
§ 14.5. Потенциалы, маргинализация и тензоры ......Page 349
§ 14.6. Правило декомпозиции ......Page 354
§ 14.7. Правило декомпозиции со свидетельствами ......Page 356
§ 14.8. Маргинальные вероятности узлов БСД - примеры ......Page 359
§ 14.9. Доменные, моральные и триангулярные графы ......Page 360
§ 14.10. Дерево смежности и дерево сочленений ......Page 370
§ 14.11. Построение дерева сочленений и триангуляция ......Page 374
§ 14.12. Заключение ......Page 381
§ 15.1. Введение ......Page 382
§ 15.2. Алгоритмы пропагации: основные шаги вкратце ......Page 383
§ 15.3. Алгоритм первичной пропагации ......Page 386
§ 15.4. Некоторые возможности ускорения алгоритма ......Page 396
§ 15.5. Стохастическое моделирование ......Page 399
§ 15.6. БСД и марковские сети ......Page 401
§ 15.7. Заключение ......Page 404
§ 16.1. Введение ......Page 406
§ 16.2. Линейные цепи ФЗ ABC с точечными оценками ......Page 407
§ 16.3. Пересечение ФЗ третьего порядка ......Page 410
§ 16.5. Фрагмент знаний в байесовской сети доверия ......Page 412
§ 16.6. Два связанных ФЗ в БСД ......Page 416
§ 16.7. Цепь из 3 ФЗ в БСД и d-разделимость ......Page 417
§ 16.8. Цепь узлов БСД из $\ge$ 4 элементов ......Page 421
§ 16.9. Структура подсемейства распределений ......Page 424
§ 16.10. Заключение ......Page 427
§ 17.1. Введение ......Page 429
§ 17.2. Примеры и мотивация ......Page 431
§ 17.3. Постановка задачи ......Page 433
§ 17.4. Алгоритм расчетов ......Page 435
§ 17.5. Следствия теоремы о композиции ......Page 447
§ 17.6. Заключение ......Page 472
§ 18.1. Введение ......Page 473
§ 18.2. Семантика изолированного цикла ......Page 475
§ 18.3. Цикл из двух вершин ......Page 477
§ 18.4. Цикл из трех вершин ......Page 478
§ 18.5. Алгоритм вычисления маргинальных вероятностей ......Page 480
§ 18.6. Оценки вероятностей более сложных формул ......Page 489
§ 18.7. Сложность вычисления оценок вероятностей ......Page 490
§ 18.8. Циклы с многозначными переменными ......Page 493
§ 18.9. О развороте ребер в цикле ......Page 497
§ 18.10. Направленные циклы внутри ВСД ......Page 498
§ 18.11. Цикл с противоречием ......Page 501
§ 18.12. Заключение ......Page 502
§ 19.1. Введение ......Page 503
§ 19.2. Фрагмент знаний ......Page 504
§ 19.4. Неопределенность в ФЗ с нечеткостью ......Page 505
§ 19.5. Непротиворечивость ФЗ АБС ......Page 507
§ 19.6. Непротиворечивость ФЗН с мерой $\mu_1$ ......Page 509
§ 19.7. ФЗ третьего порядка ......Page 511
§ 19.8. ФЗ более высоких порядков ......Page 514
§ 19.9. Примеры ......Page 515
§ 19.10. Непротиворечивость ФЗН с мерами $\mu_2$ и $\mu_3$ ......Page 517
§ 19.11. Заключение ......Page 521
§ 20.1. Введение ......Page 524
§ 20.2. Модель независимости ......Page 525
§ 20.3. Вероятностное распределение ......Page 526
§ 20.4. Графические принципы ......Page 527
§ 20.5. Морализационный критерий ......Page 528
§ 20.6. Список ......Page 529
§ 20.7. с-отделимость ......Page 530
§ 20.8. Заключение ......Page 532
Послесловие ......Page 533
Литература ......Page 542
Список примеров ......Page 578
Список иллюстраций ......Page 581
Список таблиц ......Page 585
The Whole Book in Terse Words ......Page 590
Информация об авторах ......Page 604
Authors ......Page 606