Учебное пособие. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – 92 стр.В учебном пособии излагаются основы применения математических моделей к решению экономических задач. Большое внимание уделяется линейному программированию, транспортным и двойственным задачам, элементам теории игр и массового обслуживания, сетевому планированию и управлению.
Учебный материал сопровождается достаточным числом решенных задач. Пособие содержит задания для самостоятельной работы студентов.Содержание
Введение.
Линейное программирование
Формулировка задачи и ее геометрическое истолкование. Экономическая интерпретация задач линейного программирования. Решение задачи линейного программирования методом последовательного улучшения плана (симплексным методом). Метод множителей Лагранжа. Двойственные задачи. Транспортная задача.
Теория игр.
Классификация игр. Другие термины и понятия. Геометрическая интерпретация игры 2x
Приведение матричной игры к задаче линейного программирования.
Сетевое планирование и управление.
Сетевая модель и ее основные элементы. Правила построения сетевых графиков. Временные параметры сетевых графиков. Сетевое планирование в условиях неопределенности. Коэффициент напряженности.
Системы массового обслуживания.
Структура и классификация систем массового обслуживания. Марковский процесс. Системы массового обслуживания с отказами. Системы массового обслуживания с неограниченным ожиданием. Системы массового обслуживания с ожиданием и ограниченной длинной очереди. Замкнутые системы массового обслуживания.
Список литературы.
Приложение. Таблица значений функции Лапласа.
