Рассмотрены постановки и решения некоторых краевых задач в специально подобранных для каждого случая пространствах обобщенных функций.
Для студентов математических и физических специальностей вузов.
Author(s): В.М.Бабич, О.В.Изотова
Publisher: Издательство Санкт-Петербургского университета
Year: 1998
Language: Russian
Pages: 44
City: Санкт-Петербург
Содержание
Предисловие 3
ЧАСТЬ 1
1 Примеры краевых задач 6
1.1 Задача Дирихле для прямоугольника 6
1.2 Задача Штурма Лиувилля 9
2 Разложения в ряды Фурье 12
2.1 Разложение 2π-периодических функций 12
2.2 О разложении обобщенных функций класса K'(S) в ряды Фурье 14
2.3 О разложении обобщенной функции из класса F'(S) в ряды Фурье но собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля 17
3 О решении задач методом Фурье 19
3.1 Обоснование для задачи Дирихле 19
4 Уравнение Гельмгольца 22
4.1 Введение 22
4.2 Основные и обобщенные функции 24
4.3 О постановке задачи в обобщенных функциях 24
4.4 Преобразование Фурье по части переменных 26
4.5 Решение задачи в обобщенных функциях по методу Фурье . 27
ЧАСТЬ 2
5 О тригонометрических рядах Фурье 30
6 H^l, цля положительно-определенного оператора с дискретным спектром 35
Литература 42
