Author(s): Karl-Heinz Indlekofer
Series: Uni-Taschenbücher #688
Publisher: Birkhäuser
Year: 1978
Language: German
City: Basel, Stuttgart
Titel
Inhaltsverzeichnis
Hinweise für den Leser
Vorwort
Einleitung
§1. Einige Fragestellungen aus der Zahlentheorie
§2. Natürliche Zahlen. Mathematische Voraussetzungen
Kapitel I: Teilbarkeit
§3. Ringe und lntegritätsbereiche
§4. Teilbarkeitseigenschaften der ganzen Zahlen
§5. ZPE-Ringe
Kapitel II: Zahlentheoretische Funktionen
§6. Faltung zahlentheoretischer Funktionen
§7. Multiplikative Funktionen
§8. Möbiussche Umkehrformeln
§9. Beispiele zahlentheoretischer Funktionen
§10. Summen zahlentheoretischer Funktionen
Kapitel III: Kongruenzen
§11. Lineare Kongruenzen
§12. Simultane lineare Kongruenzen
§13. Polynomkongruenzen
§14. Anwendungen: Satz von Wilson und ewiger Kalender
§15. Prime Restklassengruppen
§16. Dirichlet-Charaktere
Kapitel IV: Potenzreste
§17. n-te Potenzreste
§18. Quadratische Reste
§19. Legendre-Symbol und Eulersches Kriterium
§20. Lemma von Gauß
§21. Quadratisches Reziprozitätsgesetz
Kapitel V: Einige diophantische Gleichungen
§22. Lineare und quadratische diophantische Gleichungen
§23. B-Zahlen und Satz von Lagrange
§24. Zur Fematschen Vermutung
Kapitel VI: Primzahlen
§25. Primzahlverteilung
§26. Arithmetische Funktionen, die Primzahlen darstellen
§27. Primzahlsummen
Kapitel VII: Siebmethoden
§28. Siebe von Eratosthenes, Brun und Selberg
§29. Obere Abschätzungen des Selberg-Siebes
§30. Anwendungen auf Primzahlzwillinge und Primzahlen in der arithmetischen Progression
Ausblick
Lösungshinweise
Literatur
Verzeichnis spezieller Symbole
Namen- und Sachverzeichnis
