Учебное пособие (1-е издание — изд-во «ВВМ», 2013) посвящено решению двух задач: во-первых, дать логически обоснованное аксиоматическое определение множества вещественных чисел и, во-вторых, изучить уникальные свойства этого множества. По содержанию пособие отличается от традиционного введения в математический анализ. Значительная его часть посвящена бинарным отношениям и алгебраическим методам расширения числовых множеств. На элементарном уровне изложены понятия, связанные с измеримостью множеств, а также основные положения общей топологии и топологии метрических пространств. Подробно, с большим количеством примеров, изложена теория пределов числовых последовательностей. Рассмотрены свойства множества вещественных чисел, связанные с его полнотой и сепарабельностью.
Книга предназначена для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика».
Библиогр. 18 назв. Ил. 21. Табл. 7.
Author(s): Орехов А. В.
Edition: 2-е изд. испр. и доп.
Publisher: Изд-во С.-Петерб. ун-та
Year: 2014
Language: Russian
Pages: 228
City: Санкт-Петербург
Введение
1. Основные математические понятия
2. Алгебраическое расширение числовых множеств
3. Вещественные числа
4. Предельный переход на множестве вещественных чисел
Заключение
Литература
Предметный указатель